Em uma feira escolar, cada copo de suco custa R$ 4,00. A quantidade de copos vendidos pode mudar durante o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, cada copo de suco custa R$ 4,00. A quantidade de copos vendidos pode mudar durante o dia, e a letra q representa essa quantidade. Ao final, a equipe arrecadou R$ 36,00 e quer descobrir quantos copos foram vendidos. Nesse registro, qual opção identifica corretamente o papel de q e o valor que ela assume ao final?
- A) q é variável e pode assumir qualquer valor, portanto seu valor final não pode ser determinado.
- B) q é variável e tem valor 40 no final.
- C) q é variável durante todo o registro e tem valor 36 no final.
- D) q é incógnita desde o início e tem valor 4 no final.
- E) q é variável enquanto a quantidade pode mudar e, no final, incógnita com valor 9.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o preço de cada copo, R$ 4,00, e a arrecadação final, R$ 36,00. A quantidade de copos vendidos é q.
- Como a quantidade pode mudar durante o dia, q é uma variável ao longo do registro. Ao final, o objetivo da equipe é descobrir o valor de q, então, no fechamento, q funciona como incógnita cujo valor precisa ser determinado.
- Escreva a equação que relaciona a quantidade e o total arrecadado: 4 vezes q = 36.
- Resolva: q = 36 dividido por 4, portanto q = 9. Confira: 9 copos vezes R$ 4,00 = R$ 36,00.
- A alternativa E descreve corretamente os dois papéis de q, variável durante o dia e incógnita ao final, com valor 9. A alternativa A está errada porque a arrecadação final fixa o valor de q. A alternativa B está errada porque 40 é 36 mais 4, e não 36 dividido por 4. A alternativa C está errada porque confunde a quantidade de copos com o total em reais. A alternativa D está errada porque 4 é o preço do copo, não a quantidade vendida. Concordo com o gabarito oficial E.
💡 Dica: Calcular q a partir da divisão e relacionar tipo de variável conforme descrição
Alternativa por alternativa
Acha que, por q poder mudar durante o dia, seu valor final não pode ser determinado, ignorando que a arrecadação de R$ 36,00 fixa a quantidade final.
Soma o preço ao total (36 mais 4 igual a 40) em vez de dividir o total pelo preço, ou seja, usa a operação errada para relacionar as grandezas.
Confunde a quantidade de copos com o valor arrecadado em reais, igualando q ao total de R$ 36,00 sem considerar o preço unitário.
Por que engana: Confundir variável que pode assumir valores com incógnita fixa
Toma o preço do copo, R$ 4,00, como se fosse a quantidade vendida e afirma que q é incógnita desde o início, quando a quantidade pode variar ao longo do dia.
A letra q representa uma quantidade que pode variar. Como o total arrecadado é R$ 36,00 e cada copo custa R$ 4,00, temos 36 dividido por 4, resultando em 9 copos; nesse momento, q é a incógnita a ser determinada.
Raio-X da questão
Diferença entre variável e incógnita e interpretação de valores
Distinguir valor e p
Operações básicas de multiplicação e divisão · Entendimento geral de expressões matemáticas
Função da variável em contexto algébrico
Confundir variável que pode assumir valores com incógnita fixa
Raciocínio lógico
Situação cotidiana r
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