Para comprar materiais de pintura para um mural coletivo, uma turma fez uma compra no valor de R$ 550,00. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para comprar materiais de pintura para um mural coletivo, uma turma fez uma compra no valor de R$ 550,00. O acordo prevê juros simples de 2% ao mês, calculados sempre sobre o valor inicial da compra. Após 5 meses, Jorge registrou: "Juros = 550 x 0,02 x 5 = R$ 55,00; montante = R$ 660,00". Qual avaliação do registro está correta?
- A) Cinco meses deveriam contar como seis períodos.
- B) R$ 550,00 + R$ 55,00 = R$ 605,00.
- C) R$ 550,00 deveria render juros de 3% ao mês.
- D) R$ 550,00 x 0,02 x 5 deveria resultar em R$ 11,00.
- E) Os juros deveriam incidir sobre R$ 660,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados da questão: capital inicial de R$ 550,00, taxa de juros simples de 2% ao mês, tempo de 5 meses, com juros calculados sempre sobre o valor inicial. Passo 2: Calcule os juros de um mês: 2% de 550 é 550 x 0,02 = 11. Passo 3: Calcule os juros de 5 meses: 11 x 5 = 55, ou seja, 550 x 0,02 x 5 = 55. Passo 4: Calcule o montante, que é o capital mais os juros: 550 + 55 = 605. Passo 5: Compare com o registro de Jorge. O cálculo dos juros (55) está correto, mas o montante foi escrito como 660, o que é um erro de soma, pois 550 + 55 é 605 e não 660. Portanto, a avaliação correta é a alternativa B. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) em 5 meses há 5 períodos de juros, não 6. C) uma taxa de 3% ao mês daria 550 x 0,03 x 5 = 82,5, e a taxa do acordo é 2%. D) 11 é apenas o juro de um mês; em 5 meses, o total de juros é 55. E) os juros simples incidem sempre sobre o valor inicial de R$ 550,00, e não sobre o montante.
💡 Dica: Some o valor inicial aos juros calculados.
Alternativa por alternativa
Acredita que 5 meses correspondem a 6 períodos de cobrança, provavelmente contando os intervalos entre marcos ou somando um mês a mais por engano. Na prática, 5 meses geram exatamente 5 períodos de juros.
A soma do valor inicial da compra com os juros calculados por Jorge resulta no montante correto.
Supõe que a taxa do acordo deveria ser 3% ao mês, talvez por confundir a taxa com outro valor ou somar 1% sem motivo. A taxa contratada é 2% ao mês, e o cálculo deve usar esse valor.
Acredita que 550 x 0,02 x 5 resulta em 11, provavelmente porque calculou apenas o juro de um mês e esqueceu de multiplicar por 5, ou errou a multiplicação. O resultado correto é 55.
Por que engana: Somar os juros corretamente, mas registrar o montante como R$ 660,00 em vez de R$ 605,00.
Entende que os juros devem incidir sobre o montante, como nos juros compostos, em vez de incidir sempre sobre o valor inicial da compra. Isso confunde juros simples com juros compostos.
Raio-X da questão
Montante em juros simples.
Reconhecer e corrigi
Multiplicação de números decimais. · Cálculo de porcentagens simples.
Acréscimos percentuais sucessivos sobre o valor inicial.
Somar os juros corretamente, mas registrar o montante como R$ 660,00 em vez de R$ 605,00.
Educação financeira.
Atenção e revisão do próprio procedimento.
Compra coletiva com
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