Uma cooperativa juvenil simulou para seus associados uma aplicação de R$ 1.200,00 em uma conta que oferece…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa juvenil simulou para seus associados uma aplicação de R$ 1.200,00 em uma conta que oferece juros simples de 2,5% ao mês, durante 7 meses. Na apresentação dos resultados, o sistema informou: 'Juros totais: R$ 210,00; Montante final: R$ 1.410,00.' Considerando os valores apresentados na simulação acima e sabendo que a aplicação segue o sistema de juros simples, analise se os valores dos juros totais e do montante final estão corretos. Escolha a alternativa correta.
- A) O valor informado dos juros simples está incorreto: os juros deveriam ser R$ 245,00, elevando o montante final para R$ 1.445,00.
- B) Na simulação, o montante final correto seria igual ao capital inicial de R$ 1.200,00, já que os juros simples não aumentam o saldo total, apenas representam um valor à parte.
- C) Os valores apresentados só estariam corretos se a simulação fosse de juros compostos, pois, nesse caso, os juros seriam acumulados mês a mês sobre o saldo.
- D) Somando o valor dos juros ao capital inicial, o montante final deveria ser R$ 1.510,00, portanto o sistema apresentou valor menor do que o real.
- E) Os valores informados na simulação estão corretos: os juros são R$ 210,00 e o montante é R$ 1.410,00, pois o montante é calculado somando os juros ao capital inicial.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Capital C = 1200, taxa i = 2,5% ao mês = 0,025, tempo t = 7 meses, regime de juros simples.
- Calcular os juros simples pela fórmula J = C x i x t. Temos J = 1200 x 0,025 x 7 = 1200 x 0,175 = 210. Portanto, os juros de R$ 210,00 estão corretos.
- Calcular o montante. No regime simples, M = C + J = 1200 + 210 = 1410. Logo, o montante de R$ 1.410,00 também está correto.
- Conferir as alternativas. A alternativa E afirma que os juros são R$ 210,00 e o montante é R$ 1.410,00, somando os juros ao capital, o que confirma nosso cálculo. A alternativa A está errada, pois os juros reais são 210, e não 245. A alternativa B está errada, pois o montante inclui o capital mais os juros, sendo 1410 e não 1200. A alternativa C está errada, pois juros compostos produziriam um valor diferente de 210 (cerca de 227,84), e os valores informados já são coerentes com juros simples. A alternativa D está errada, pois 1200 + 210 = 1410, e não 1510; a soma correta é 1410.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto e a simulação apresentou valores corretos.
💡 Dica: Verificar se os valores apresentados correspondem à soma do capital inicial e dos juros calculados corretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou os juros sobre uma base errada, como 1400 x 0,175 = 245, ou multiplicou incorretamente a taxa, e concluiu que o sistema errou.
O aluno acredita que os juros simples ficam separados do saldo e não se somam ao capital, como se o montante fosse sempre o capital inicial.
O aluno confunde juros simples com compostos e acha que só o regime composto produz juros acumulados, sem perceber que, no regime simples, os juros de 210 já são coerentes com a taxa e o prazo informados.
O aluno fez a soma de forma errada, obtendo 1510 em vez de 1410, ou seja, somou 300 ao capital em vez de 210, e por isso achou que o sistema subestimou o valor.
Os juros simples totalizam R$ 210,00, e R$ 1.200,00 + R$ 210,00 = R$ 1.410,00.
Raio-X da questão
Interpretação de simulação de juros simples e validação dos valores apresentados.
Avaliar se o aluno d
Cálculo de porcentagem · Conceito de capital, juros e montante
Montante em juros simples
Errar a soma dos juros ao capital inicial para obter o montante ou confundir os conceitos.
Simulação financeira
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