Para organizar uma mostra de cinema no bairro, a comissão precisa comprar um projetor anunciado por R$ 800,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar uma mostra de cinema no bairro, a comissão precisa comprar um projetor anunciado por R$ 800,00. O fornecedor oferece duas formas de pagamento: 15% de desconto para pagamento à vista ou pagamento após 3 meses, com juros simples de 4% ao mês sobre o preço anunciado. Considerando as duas formas de pagamento apresentadas, quanto a comissão economiza ao escolher o pagamento à vista em vez do pagamento após 3 meses?
- A) À vista, paga-se R$ 96,00 a menos.
- B) À vista, paga-se R$ 120,00 a menos.
- C) À vista, paga-se R$ 134,40 a menos.
- D) À vista, paga-se R$ 216,00 a menos.
- E) À vista, paga-se R$ 152,00 a menos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o preço à vista. Com 15% de desconto sobre R$ 800,00, o desconto é 800 x 0,15 = R$ 120,00, logo o valor à vista é 800 - 120 = R$ 680,00.
- Calcule o preço a prazo. Os juros simples de 4% ao mês sobre R$ 800,00 durante 3 meses são 800 x 0,04 x 3 = R$ 96,00, então o total pago é 800 + 96 = R$ 896,00.
- Calcule a economia. A diferença entre as duas formas é 896 - 680 = R$ 216,00, ou seja, pagar à vista economiza R$ 216,00.
- Conclusão. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque R$ 96,00 é apenas o valor dos juros, não a diferença entre as duas formas de pagamento. A alternativa B está errada porque R$ 120,00 é apenas o desconto de 15%, sem considerar os juros do pagamento a prazo. A alternativa C está errada porque calcula o desconto de 15% sobre o total já com juros (896 x 0,15 = 134,40), e o desconto incide sobre o preço anunciado de R$ 800,00. A alternativa E está errada porque não corresponde a nenhum cálculo correto das duas formas de pagamento; o valor 152 não resulta do desconto nem dos juros.
💡 Dica: Calcule o preço à vista e o preço após os juros; depois subtraia os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas os juros de 3 meses (R$ 96,00) e tomou esse valor como a economia, sem comparar o preço final das duas opções.
O aluno considerou só o desconto de 15% sobre R$ 800,00 (R$ 120,00) e ignorou que o pagamento a prazo acrescenta juros ao preço final.
Por que engana: Calcular apenas os juros de 12% e ignorar o desconto à vista.
O aluno aplicou o desconto de 15% sobre o valor já acrescido dos juros (R$ 896,00), quando o desconto se refere ao preço anunciado de R$ 800,00.
A diferença entre o pagamento após 3 meses (R$ 896,00) e o pagamento à vista (R$ 680,00) é R$ 216,00.
O aluno provavelmente errou em alguma etapa do cálculo dos valores (desconto ou juros), chegando a uma diferença que não corresponde às duas formas de pagamento; a origem exata do valor de R$ 152,00 não está clara no enunciado.
Raio-X da questão
Porcentagens de acréscimos e decréscimos simples.
Comparar acréscimo e
Cálculo de porcentagem de uma quantia. · Adição e subtração com números decimais.
Juros simples e desconto percentual.
Calcular apenas os juros de 12% e ignorar o desconto à vista.
Educação financeira.
Tomada de decisão responsável.
Decisão de pagamento
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