Em uma livraria de bairro, um livro custa R$ 120,00. O gerente oferece 8% de desconto para pagamento à vista…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma livraria de bairro, um livro custa R$ 120,00. O gerente oferece 8% de desconto para pagamento à vista ou, para quem preferir pagar em duas parcelas mensais, um acréscimo simples de 5% sobre o valor original. Considere as duas opções de compra do livro apresentadas no texto: pagamento à vista com desconto de 8% ou pagamento em duas parcelas mensais com acréscimo simples de 5%. Qual opção é mais vantajosa do ponto de vista financeiro e por quê?
- A) Como cada parcela é de R$ 63,00, não é possível saber qual opção é mais vantajosa sem comparar os valores totais.
- B) As duas opções são igualmente vantajosas, pois o desconto de 8% e o acréscimo de 5% se compensam, mantendo o valor total em R$ 120,00.
- C) O pagamento a prazo é mais vantajoso, pois aplica-se primeiro o desconto de 8% e depois o acréscimo de 5%, totalizando R$ 115,92.
- D) O pagamento à vista com desconto de 8% é mais vantajoso, pois resulta em um valor final de R$ 110,40, enquanto o pagamento a prazo, com acréscimo de 5%, totaliza R$ 126,00.
- E) O pagamento à vista é mais vantajoso, pois o desconto reduz o preço para R$ 112,00, enquanto o pagamento a prazo aumenta o valor do livro.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular o pagamento à vista. O desconto de 8% sobre R$ 120,00 é 0,08 x 120 = R$ 9,60. Logo, o valor à vista é 120 - 9,60 = R$ 110,40.
- Calcular o pagamento a prazo. O acréscimo simples de 5% incide sobre o valor original: 0,05 x 120 = R$ 6,00. Logo, o total parcelado é 120 + 6 = R$ 126,00, dividido em duas parcelas de R$ 63,00.
- Comparar. A opção à vista custa R$ 110,40 e a prazo custa R$ 126,00, uma diferença de R$ 15,60 a favor do pagamento à vista. Portanto, a opção à vista é mais vantajosa, e a alternativa D está correta.
- Por que as outras estão erradas. A: os valores das parcelas são corretos, mas não é preciso adivinhar nada, pois basta comparar os totais, que já mostram a vantagem. B: desconto e acréscimo não se compensam, porque incidem sobre bases diferentes e com percentuais diferentes, e os totais não ficam iguais a R$ 120,00. C: o acréscimo é simples e incide sobre o valor original, não sobre o preço já descontado, e além disso a alternativa compara erradamente um cenário que combina os dois percentuais. E: o cálculo do desconto está errado, pois 8% de R$ 120,00 é R$ 9,60 e não R$ 8,00, e o valor à vista correto é R$ 110,40, não R$ 112,00.
💡 Dica: Calcule separadamente o valor do desconto e do acréscimo antes de comparar os totais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por ser possível dividir o total em parcelas iguais de R$ 63,00, não se pode decidir sem uma comparação adicional, ignorando que os totais já estão determinados pelos percentuais.
O aluno supõe que um desconto de 8% e um acréscimo de 5% se anulam, como se fossem percentuais simétricos sobre a mesma base, sem perceber que as bases de cálculo e os valores finais são diferentes.
O aluno aplica o desconto e depois o acréscimo em sequência sobre o mesmo preço, o que não corresponde à situação do enunciado, em que o acréscimo simples incide sobre o valor original; além disso, a conclusão de que o pagamento a prazo é mais vantajoso contradiz os valores corretos.
O desconto de 8% é R$ 9,60, e o acréscimo de 5% é R$ 6,00.
O aluno subtrai 8 reais do preço em vez de calcular 8% dele, obtendo R$ 112,00 de forma errada; a conclusão de que o à vista é mais vantajoso está certa, mas o valor encontrado está incorreto.
Raio-X da questão
Porcentagem aplicada a um valor.
Comparar valores fin
Cálculo de porcentagem. · Subtração e adição com valores decimais.
Desconto e acréscimo percentual.
Comparar o valor de cada parcela com o preço total, e não os valores finais das opções.
Educação financeira
Tomada de decisão financeira responsável.
Educação financeira
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