Uma papelaria emitiu uma cobrança de R$ 480,00 pela compra de materiais para uma exposição. No aviso de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma papelaria emitiu uma cobrança de R$ 480,00 pela compra de materiais para uma exposição. No aviso de pagamento, consta que a quitação até a data indicada dá desconto de 15%. Caso o pagamento ocorra 2 meses depois, haverá acréscimo de juros simples de 4% ao mês, sempre calculados sobre o valor original da cobrança. Considerando as duas possibilidades de pagamento, quais serão os valores finais à vista e com atraso, e qual opção será mais econômica?
- A) À vista: R$ 417,39; com atraso: R$ 521,74; pagar à vista é R$ 104,35 mais econômico.
- B) À vista: R$ 336,00; com atraso: R$ 499,20; pagar à vista é R$ 163,20 mais econômico.
- C) À vista: R$ 408,00; com atraso: R$ 518,40; pagar à vista é R$ 110,40 mais econômico.
- D) À vista: R$ 465,00; com atraso: R$ 488,00; pagar à vista é R$ 23,00 mais econômico.
- E) À vista: R$ 72,00; com atraso: R$ 38,40; pagar com atraso é R$ 33,60 mais econômico.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A cobrança original é R$ 480,00. À vista, há desconto de 15% sobre esse valor. Com atraso de 2 meses, há juros simples de 4% ao mês, calculados sobre o valor original, sem capitalização.
- Calcule o valor à vista. O desconto é 15% de 480, ou seja, 480 x 0,15 = 72. Logo, o valor à vista é 480 - 72 = R$ 408,00.
- Calcule o valor com atraso. Juros simples de 4% ao mês durante 2 meses somam 8% de 480, ou seja, 480 x 0,08 = 38,40. Logo, o valor com atraso é 480 + 38,40 = R$ 518,40.
- Compare as opções. A diferença é 518,40 - 408,00 = R$ 110,40. Pagar à vista é mais econômico em R$ 110,40.
- Conclusão. A alternativa C traz exatamente os valores encontrados (R$ 408,00, R$ 518,40 e economia de R$ 110,40). O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A divide o valor por 1,15 e por 0,92 em vez de multiplicar pelas taxas; B usa desconto de 30% e apenas 1 mês de juros; D trata os percentuais como valores fixos de reais; E confunde os valores do desconto (72) e dos juros (38,40) com os valores finais a pagar.
💡 Dica: Calcule cada percentual sobre R$ 480,00 e aplique a operação indicada.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o valor original pelas taxas, como se 480 / 1,15 aplicasse o desconto e 480 / 0,92 aplicasse os juros, em vez de subtrair 15% ou somar 8%.
O aluno calcula o desconto como 30% (dobrando o 15%) e aplica apenas 1 mês de juros de 4% (480 x 1,04 = 499,20), esquecendo que o atraso é de 2 meses.
O desconto à vista é de 15% de R$ 480,00, ou R$ 72,00. No atraso, os juros são 8% de R$ 480,00, ou R$ 38,40. Assim, os valores finais são R$ 408,00 e R$ 518,40.
O aluno trata 15% e 4% como valores fixos em reais (480 - 15 = 465 e 480 + 8 = 488), e não como percentuais sobre o valor original.
O aluno toma os valores do desconto (72) e dos juros (38,40) como se fossem os valores finais a pagar, sem somar ou subtrair do valor original de R$ 480,00.
Por que engana: Apresentar o valor do desconto ou dos juros como valor final.
Raio-X da questão
Porcentagem aplicada a desconto e juros simples.
Calcular e comparar
Multiplicação com números decimais. · Conversão de porcentagem em número decimal.
Cálculo do valor final após variação percentual.
Apresentar o valor do desconto ou dos juros como valor final.
Educação financeira.
Tomada de decisão responsável.
Compra e pagamento d
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