Matemática7º anoBNCC EF07MA02Difícil⏱ 4 a 5 minu

Dois amigos, Fernando e Rafael, precisam de dinheiro emprestado para custear diferentes projetos pessoais…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA02

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dois amigos, Fernando e Rafael, precisam de dinheiro emprestado para custear diferentes projetos pessoais. Ambos pretendem pedir a mesma quantia, de R$ 700,00, a um terceiro amigo, que concordou em cobrar juros simples de 3% ao mês. Fernando planeja devolver o valor após 4 meses, enquanto Rafael pretende devolver em 10 meses. Com base na situação apresentada, analise as duas afirmações a seguir sobre o valor dos juros simples cobrados: I. O valor dos juros cobrados de Rafael será maior que o valor dos juros cobrados de Fernando, pois o prazo de pagamento de Rafael é maior, mantendo-se o capital e a taxa fixos. II. Os juros simples cobrados para cada amigo não se alteram com o aumento do prazo, desde que o capital e a taxa sejam mantidos. Para cada afirmação, diga se está correta ou incorreta e justifique sua resposta realizando os cálculos dos juros simples para Fernando e para Rafael.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Afirmação I está correta. Como o prazo de pagamento de Rafael é maior, os juros simples aumentam proporcionalmente ao tempo, mantendo-se o capital e a taxa fixos. Cálculos: - Juros para Fernando: J = 700 x 0,03 x 4 = 84 reais. - Juros para Rafael: J = 700 x 0,03 x 10 = 210 reais. Portanto, os juros cobrados de Rafael (210 reais) são maiores do que os juros sobre Fernando (84 reais). Afirmação II está incorreta. Os juros simples aumentam conforme aumenta o prazo de pagamento, mesmo que o capital e a taxa fiquem constantes. Os cálculos acima mostram que alterar o prazo altera o valor dos juros.

Explicação

A resposta demonstra, com cálculos, que o valor dos juros simples aumenta proporcionalmente ao número de meses quando capital e taxa são fixos, confirmando a veracidade apenas da afirmação I.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura Mediano, l

Discriminação Alto

Peso pedagógico Médio-alto

Autonomia do enunciado Completo e claro, nã

Cobertura da habilidade Total sobr

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Dissertativa analíti🧩 Cobrar compreensão e

🎯 Conceito central

Juros simples proporcionais ao prazo

📌 Objetivo

Avaliar a habilidade

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem · Multiplicação de números decimais

📚 Reveja

Juros simples

⚠️ Erro mais comum

Achar que o valor dos juros não muda com o tempo ou errar o cálculo da porcentagem.

🏫 Contexto

Finanças pessoais e

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