Uma associação cultural alugou equipamentos de som para um festival do bairro e combinou pagar depois. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma associação cultural alugou equipamentos de som para um festival do bairro e combinou pagar depois. O contrato informa que haverá juros simples de 6% ao trimestre sobre o valor inicialmente devido. Nesse regime, os juros de cada trimestre são calculados sempre sobre o mesmo capital inicial. Se o valor inicialmente devido é de R$ 1.250,00 e a associação pretende que os juros totalizem R$ 300,00, em quantos trimestres ocorrerá o pagamento?
- A) 2 trimestres.
- B) 5 trimestres.
- C) 4 trimestres.
- D) 6 trimestres.
- E) 3 trimestres.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O capital inicial é C = R$ 1.250,00, a taxa de juros simples é de 6% ao trimestre e o total desejado de juros é J = R$ 300,00.
- Calcule os juros de um trimestre. Como os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial, cada trimestre rende 6% de 1.250, ou seja, 0,06 x 1250 = R$ 75,00.
- Determine o número de trimestres. Os juros totais são a soma de n parcelas iguais de R$ 75,00, isto é, J = 75 x n. Então n = 300 / 75 = 4 trimestres.
- Confira. 4 trimestres x R$ 75,00 = R$ 300,00, que é exatamente o valor de juros pretendido. Portanto, o gabarito C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
- Por que as outras estão erradas. A) 2 trimestres geram apenas R$ 150,00 de juros. B) 5 trimestres geram R$ 375,00, acima do pretendido. D) 6 trimestres geram R$ 450,00. E) 3 trimestres geram R$ 225,00, insuficiente.
💡 Dica: Calcule primeiro os juros gerados em um trimestre.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou os juros de cada trimestre como R$ 150,00 (dobrando 6% ou confundindo 12% com 6%) e então dividiu 300 por 150.
Provavelmente errou a divisão ou o cálculo da taxa, obtendo cerca de R$ 60,00 por trimestre (300 / 60 = 5), o que não corresponde a 6% de R$ 1.250,00.
Por que engana: Calcular incorretamente a porcentagem do capital inicial.
Em cada trimestre, os juros são 6% de R$ 1.250,00, ou seja, R$ 75,00. Como R$ 300,00 dividido por R$ 75,00 é igual a 4, o prazo é de 4 trimestres.
Provavelmente usou uma parcela de juros de R$ 50,00 por trimestre (300 / 50 = 6), resultado de um erro no cálculo de 6% sobre o capital.
Provavelmente tomou uma parcela de juros de R$ 100,00 por trimestre (300 / 100 = 3), valor que não decorre de 6% de R$ 1.250,00.
Raio-X da questão
Determinação do prazo em juros simples.
Determinar o prazo e
Cálculo de porcentagem. · Divisão de números decimais ou naturais.
J = C x i x t.
Calcular incorretamente a porcentagem do capital inicial.
Educação financeira.
Planejamento financeiro.
Pagamento adiado de
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