Henrique aplicou R$ 600,00 em uma aplicação que rende juros simples. Ao término de 6 meses, ele recebeu R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Henrique aplicou R$ 600,00 em uma aplicação que rende juros simples. Ao término de 6 meses, ele recebeu R$ 72,00 apenas em juros. Com base nos dados apresentados acima, determine qual foi a taxa mensal de juros simples aplicada à aplicação de Henrique.
- A) Dividir os juros totais (R$ 72,00) pelo capital inicial (R$ 600,00), e depois pelo número de meses, resultando em uma taxa de 3% ao mês.
- B) Considerar os R$ 72,00 como juros mensais e dividir pelo capital investido, calculando uma taxa mensal de 12%.
- C) Usar a relação dos juros simples, dividindo os juros totais (R$ 72,00) pelo capital inicial (R$ 600,00) e pelos 6 meses, obtendo uma taxa de 2% ao mês.
- D) Dividir os juros totais (R$ 72,00) pelo capital investido (R$ 600,00), obtendo 12%, e considerar incorretamente esse valor como taxa anual dividida por 12 meses, resultando em 1% ao mês.
- E) Dividir os juros totais (R$ 72,00) pelo tempo em meses (6), obtendo juros mensais de R$ 12, e usar diretamente esse valor como taxa percentual mensal, resultando em 6%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital C = 600 reais, juros J = 72 reais, tempo t = 6 meses. A taxa i é desconhecida.
- Use a fórmula dos juros simples, J = C x i x t, isolando a taxa: i = J / (C x t).
- Substitua os valores: i = 72 / (600 x 6) = 72 / 3600 = 0,02, ou seja, 2% ao mês.
- Conferência: 600 x 0,02 x 6 = 72 reais, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. A: a divisão 72/600 = 0,12 está correta, mas dividir por 6 dá 0,02 (2%), e não 3%. B: trata os 72 reais como juros de um único mês, quando eles são o total de 6 meses. D: 12% é a taxa total do período, não uma taxa anual, e dividi-la por 12 não tem base na fórmula. E: 12 reais por mês é o valor dos juros mensais em reais, e a taxa percentual é 12/600 = 2%, não 6%.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule os juros mensais dividindo o total pelo número de meses, depois calcule a taxa percentual dividindo os juros mensais pelo capital investido.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 72/600 = 0,12, mas depois divide por 6 de forma errada, obtendo 3% em vez de 2%. Ele aplica a divisão pelo tempo sobre o valor errado.
O aluno supõe que os 72 reais correspondem a juros de apenas um mês, ignorando que o enunciado fala do total acumulado em 6 meses.
A taxa mensal é dada por 72/(600 · 6) = 0,02, ou 2%.
O aluno acredita que 12% seria uma taxa anual e a divide por 12 para obter a taxa mensal, misturando conceitos de taxa anual e mensal sem que o enunciado indique isso.
O aluno confunde o valor em reais dos juros mensais (12 reais) com a taxa percentual e ainda faz um cálculo incoerente, pois mesmo usando 12 diretamente a taxa seria 12%, e não 6%. A relação entre valor e percentual sobre o capital não foi compreendida.
Raio-X da questão
Juros simples e taxa percentual mensal
Calcular taxa de jur
Operações básicas de divisão e porcentagem · Relação entre grandezas proporcionais
Conceito de juros simples, fórmula da taxa de juros
Confundir valores monetários com taxas percentuais ou inverter a ordem dos cálculos
Persistência para resolver problemas matemáticos
Situação financeira
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