Cláudia fez um empréstimo de R$ 1.500,00, com juros simples de 2% ao mês, para pagar em 10 meses. Após 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cláudia fez um empréstimo de R$ 1.500,00, com juros simples de 2% ao mês, para pagar em 10 meses. Após 6 meses, ela decidiu quitar a dívida antecipadamente. Considerando a taxa de juros simples informada, quanto Cláudia economiza em juros ao antecipar o pagamento do empréstimo no 6º mês, em vez de pagar ao final dos 10 meses?
- A) R$ 60,00 de economia em juros ao antecipar o pagamento no 6º mês.
- B) R$ 120,00 de economia em juros ao antecipar o pagamento no 6º mês.
- C) R$ 180,00 de economia em juros ao antecipar o pagamento no 6º mês.
- D) R$ 30,00 de economia em juros ao antecipar o pagamento no 6º mês.
- E) R$ 200,00 de economia em juros ao antecipar o pagamento no 6º mês.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital (valor emprestado) = R$ 1.500,00; taxa de juros simples = 2% ao mês; prazo original = 10 meses; quitação antecipada no 6º mês.
- Calcule os juros do contrato completo, pelos 10 meses. Juros = capital x taxa x tempo = 1500 x 0,02 x 10 = R$ 300,00.
- Calcule os juros até o 6º mês, que é o período efetivamente pago. Juros = 1500 x 0,02 x 6 = R$ 180,00.
- A economia é a diferença entre os juros totais e os juros do período antecipado: 300 - 180 = R$ 120,00. Essa é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (R$ 60,00) corresponderia apenas a 2 meses de juros, não ao período de 4 meses que deixou de ser pago. C (R$ 180,00) é o valor dos juros já pagos até o 6º mês, não a economia. D (R$ 30,00) equivale a apenas 1 mês de juros, ignorando o prazo de 4 meses restantes. E (R$ 200,00) não corresponde a nenhum cálculo correto com juros simples sobre este capital e prazo.
💡 Dica: Calcule os juros para 10 meses e para 6 meses e subtraia para encontrar a economia.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula juros de apenas 2 meses (1500 x 0,02 x 2 = 60), sem relacionar o período economizado de 4 meses com os 10 meses do contrato.
Por que engana: Não subtrair os juros de 6 meses dos 10 meses, ou errar a etapa do cálculo.
Os juros simples do empréstimo em 10 meses seriam: J = 1.500 x 2% x 10 = 1.500 x 0,02 x 10 = R$ 300,00. Pagando após 6 meses: J = 1.500 x 2% x 6 = 1.500 x 0,02 x 6 = R$ 180,00. A economia em juros é 300,00 - 180,00 = R$ 120,00.
O aluno calcula corretamente os juros dos 6 meses pagos (R$ 180,00), mas toma esse valor como a economia, sem subtrair do total de R$ 300,00 dos 10 meses.
O aluno calcula apenas 1 mês de juros (1500 x 0,02 = 30), possivelmente lendo a taxa mensal como se fosse o total da economia, sem considerar o tempo.
O aluno provavelmente comete erro de cálculo ou aproximação indevida na multiplicação de capital, taxa e tempo, chegando a um valor sem respaldo no cálculo de juros simples.
Raio-X da questão
Juros simples e economia ao quitar dívida antecipada.
Verificar domínio na
Cálculo de porcentagem · Multiplicação e subtração com valores decimais
Cálculo de juros simples e interpretação dos resultados.
Não subtrair os juros de 6 meses dos 10 meses, ou errar a etapa do cálculo.
Educação financeira
Tomada de decisão responsável
Exercício prático de
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