Durante a realização de uma feira de livros em sua escola, Marcos pegou R$ 600,00 emprestados para pagar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a realização de uma feira de livros em sua escola, Marcos pegou R$ 600,00 emprestados para pagar despesas iniciais do evento. Ele terá que devolver o valor ao final de 3 meses, com juros simples de 2% ao mês. Um colega sugeriu calcular os juros da seguinte forma: No primeiro mês, aplica 2% sobre os R$ 600,00 (R$ 12,00 de juros). No segundo mês, aplica mais 2% sobre o saldo total com juros do mês anterior (R$ 612,00), e assim por diante, para cada mês. Após os 3 meses, some todos os juros obtidos dessa maneira para encontrar o valor total a ser pago. O procedimento sugerido para calcular os juros simples no empréstimo de Marcos apresenta um erro comum. Qual é a forma correta de calcular o valor total dos juros simples nesse caso?
- A) Soma-se os juros apenas dos dois primeiros meses, desconsiderando o terceiro mês.
- B) Subtrai do valor final com juros o capital, considerando apenas o acréscimo final sobre o último mês.
- C) Multiplica-se a taxa de 2% apenas uma vez sobre o capital, obtendo R$ 12,00 de juros.
- D) O valor total dos juros simples é obtido multiplicando-se o capital inicial (R$ 600,00) pela taxa mensal (2%) e pelo número de meses (3), resultando em R$ 36,00 de juros.
- E) Soma-se 2% sobre o saldo com juros a cada mês, totalizando R$ 36,36 ao final dos 3 meses.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- No regime de juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial, sem capitalização. A fórmula é J = C x i x n, em que C = 600, i = 0,02 (2% ao mês) e n = 3 meses. Assim, J = 600 x 0,02 x 3 = 36, ou seja, R$ 36,00 de juros. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- O procedimento do colega calcula 2% sobre um saldo que já inclui os juros anteriores. Mês 1: 2% de 600 = 12,00. Mês 2: 2% de 612 = 12,24. Mês 3: 2% de 624,24 = 12,48. A soma é 36,72, que não corresponde ao juro simples. O erro está em aplicar a taxa sobre o montante acumulado, o que transforma a operação em juros compostos, e não em juros simples.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A: desconsiderar o terceiro mês ignora um dos três períodos da operação. B: subtrair o capital do valor final e considerar apenas o último mês não representa o cálculo dos juros do empréstimo. C: aplicar a taxa uma só vez daria apenas o juro de um mês, mas o empréstimo dura três meses. E: a soma correta do procedimento do colega é 36,72, e não 36,36, além de esse método corresponder a juros compostos, não simples.
- Conclusão. O valor total dos juros simples é R$ 36,00, e o montante a devolver é 600 + 36 = R$ 636,00.
💡 Dica: Lembrar que juros simples sempre incidem sobre o capital inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno soma apenas os juros de dois meses, supondo que o terceiro mês não gera juros ou não entra no prazo do empréstimo.
O aluno acredita que o juro total se obtém pela diferença entre o valor final e o capital, considerando apenas o acréscimo do último mês, sem entender que os juros se acumulam ao longo dos três meses.
O aluno aplica a taxa de 2% uma única vez sobre o capital, achando que os juros são pagos apenas uma vez, e não a cada mês do período.
A resposta correta aplica a definição de juros simples: o acréscimo é sempre calculado sobre o capital inicial, não acumulando juros sobre juros. Multiplica-se o valor emprestado pela taxa e pelo número de períodos.
O aluno segue o procedimento do colega, aplicando 2% sobre o saldo acumulado, sem perceber que isso gera juros compostos, e também comete erro de cálculo ao chegar a 36,36 quando a soma correta é 36,72.
Por que engana: Aplicar a taxa sobre o saldo acumulado (juros compostos em vez de simples).
Raio-X da questão
Reconhecimento e correção de erro em cálculo de juros simples.
Identificar o erro e
Cálculo de porcentagem. · Interpretação de situações-problema.
Procedimento de cálculo de juros simples; diferença entre juros simples e compostos.
Aplicar a taxa sobre o saldo acumulado (juros compostos em vez de simples).
educação financeira
autonomia e resolução de problemas
Situacao do cotidian
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