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Uma papelaria oferece a uma empresa a possibilidade de antecipar o pagamento de uma duplicata com valor…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma papelaria oferece a uma empresa a possibilidade de antecipar o pagamento de uma duplicata com valor nominal de R$ 2.750,00. A instituição financeira utiliza desconto simples comercial de 2,4% ao mês, considerando cada mês com 30 dias. A duplicata, que venceria em 45 dias, será paga na data da antecipação. Qual será o valor descontado pela instituição financeira nessa antecipação?

A) O desconto concedido foi de R$ 2.651,00.
B) O desconto concedido foi de R$ 99,00.
C) O desconto concedido foi de R$ 110,00.
D) O desconto concedido foi de R$ 66,00.
E) O desconto concedido foi de R$ 2.849,00.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Valor nominal N = R$ 2.750,00; taxa i = 2,4% ao mês = 0,024 por mês; prazo original de 45 dias, que equivale a 45/30 = 1,5 mês, pois cada mês tem 30 dias.
Aplique a fórmula do desconto simples comercial, D = N x i x n. Como o pagamento é antecipado em 45 dias, n = 1,5 mês.
Calcule D = 2750 x 0,024 x 1,5. Primeiro, 0,024 x 1,5 = 0,036. Depois, 2750 x 0,036 = 99. Logo, D = R$ 99,00.
Confira com o valor atual: 2750 - 99 = R$ 2.651,00, que é o valor pago pela duplicata na antecipação. Assim, a alternativa A descreve o valor pago, e não o desconto.
Por que as demais estão erradas: A traz o valor atual e não o desconto; C corresponde a outro cálculo sem respeitar os 1,5 mês; D considera apenas um mês de antecipação; E soma o desconto ao valor nominal, o que não faz sentido em uma antecipação.
Conclusão: o gabarito B está correto, pois o desconto concedido pela instituição financeira foi de R$ 99,00.

💡 Dica: usar fórmula do desconto simples e calcular proporcionalmente 45 dias

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou corretamente o desconto, mas marcou o valor que a empresa efetivamente paga (2750 - 99), confundindo o valor atual com o desconto.

B Correta

No desconto simples comercial, calcula-se o desconto multiplicando o valor nominal pela taxa e pelo prazo. Como 45 dias correspondem a 1,5 mês, temos D = 2.750 x 0,024 x 1,5 = 99. Portanto, o desconto é de R$ 99,00.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aplicou a taxa de 2,4% sobre um prazo incorreto, convertendo os 45 dias em aproximadamente 5/3 de mês, o que leva a R$ 110,00.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno considerou apenas um mês de antecipação (2750 x 0,024 = 66), ignorando que os 45 dias correspondem a 1,5 mês.

Por que engana: confundir valor nominal com valor descontado ou não ajustar os dias corretamente

E Erradaerro: Senso comum

O aluno somou o desconto ao valor nominal (2750 + 99 = 2849), como se a antecipação aumentasse o valor da dívida, usando uma intuição do cotidiano que não se aplica ao desconto.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura intermediá

Discriminação Médio

Peso pedagógico médio

Autonomia do enunciado autônomo, compreensí

Cobertura da habilidade Cálculo e

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direto e instruciona🧩 exercício de cálculo

🎯 Conceito central

desconto simples comercial

📌 Objetivo

interpretar e calcul

🧱 Pré-requisitos

porcentagem · regra de três simples

📚 Reveja

cálculo de porcentagem e proporcionalidade

⚠️ Erro mais comum

confundir valor nominal com valor descontado ou não ajustar os dias corretamente

🤝 Socioemocional

persistência

🏫 Contexto

situação comum no co

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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