Em várias situações do dia a dia, multiplicar números racionais mostra como diferentes fatores influenciam um…

Questão

Em várias situações do dia a dia, multiplicar números racionais mostra como diferentes fatores influenciam um resultado. Um trabalhador monta caixas para embalar produtos. Se cada caixa deve levar o número de itens indicado pelo produto entre dois números racionais, em que condição a quantidade total de itens embalados será zero? Explique qual condição sobre os fatores racionais implica que o produto da multiplicação será igual a zero.

1. A) O produto de dois números racionais será igual a zero se e somente se pelo menos um dos fatores for zero.
2. B) O produto de dois números racionais será igual a zero se os fatores tiverem sinais diferentes.
3. C) O produto de dois números racionais será igual a zero se a soma dos dois fatores for zero.
4. D) O produto de dois números racionais será igual a zero se os dois fatores tiverem o mesmo valor.
5. E) O produto de dois números racionais será igual a zero se pelo menos um dos fatores for negativo.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A situação pede a condição para que o produto de dois números racionais seja zero, pois a quantidade total de itens é o produto entre o número de itens por caixa e outro fator.
2. Resolvendo por conta própria, sabemos que, em números racionais, o produto de dois fatores é zero somente quando pelo menos um deles é zero. Por exemplo, 0 vezes 7 é zero, e (-3/4) vezes 0 também é zero. Se nenhum fator for zero, o produto também não será zero, pois multiplicar números não nulos resulta em número não nulo.
3. Analisando as alternativas: a alternativa B está errada, pois fatores com sinais diferentes, como 2 e -5, geram produto negativo e não zero. A alternativa C está errada, pois a soma dos fatores ser zero, como 3 e -3, gera produto -9, não zero. A alternativa D está errada, pois fatores iguais, como 4 e 4, geram 16, não zero. A alternativa E está errada, pois fator negativo, como -2 vezes 5, gera -10, não zero.
4. Conclusão: a alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial. A única condição que garante produto zero é que pelo menos um dos fatores seja zero, o que significa que, para o trabalhador embalar zero itens no total, o número de itens por caixa ou o número de caixas precisa ser zero.

💡 Dica: Verifique se algum dos fatores é zero.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Exemplo: 0,6 x 1,5 = 0,9 e 1,5 x 0,6 = 0,9. Os resultados são iguais porque, na multiplicação, a troca da ordem dos dois…
• Em situações do dia a dia, podemos multiplicar números racionais negativos por frações positivas para ajustar…
• Explique por que a divisão entre dois números racionais não nulos pode ser reescrita como a multiplicação do primeiro…
• Em um painel de controle, os comandos "x 1" e "x 0" podem ser aplicados a qualquer valor racional não nulo registrado…
• Elabore um problema que envolva multiplicação de parcelas iguais, usando elementos do seu cotidiano.
• Durante uma investigação com números racionais, uma turma percebeu que, ao dividir uma quantidade positiva em partes…

Todas as questões de Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações