Durante uma investigação com números racionais, uma turma percebeu que, ao dividir uma quantidade positiva em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma investigação com números racionais, uma turma percebeu que, ao dividir uma quantidade positiva em partes menores que uma unidade, a quantidade de partes obtida pode ser maior que a quantidade inicial. Crie um exemplo numérico em que um número positivo seja dividido por uma fração própria positiva. Calcule o resultado e explique, usando o significado da divisão, por que o quociente é maior que o dividendo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Um exemplo possível é 4 ÷ 2/5 = 10. O resultado é 10 porque em 4 cabem dez partes de tamanho 2/5, já que 10 x 2/5 = 4. Como cada parte tem tamanho menor que uma unidade, são necessárias mais de quatro dessas partes para formar 4; por isso, o quociente 10 é maior que o dividendo 4. De modo geral, isso ocorre quando um número positivo é dividido por uma fração positiva entre 0 e 1.
Explicação
No exemplo, cada parte mede apenas 2/5 de uma unidade. Por serem menores que uma unidade, dez dessas partes cabem em 4, fazendo o quociente superar o dividendo.
Raio-X da questão
divisão por fração própria
diagnostico
divisão de números racionais · frações próprias
estude divisão e frações próprias
Confundir divisão por fração com multiplicação ou não entender que dividir por fração própria aumenta o valor.
pensamento_critico
abstrato
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