Durante a reforma da varanda de sua casa, Ana mediu a altura original da parede, que era de 2,25 metros. Após…

Questão

Durante a reforma da varanda de sua casa, Ana mediu a altura original da parede, que era de 2,25 metros. Após a reforma, a altura foi ampliada para 3,6 metros. Para planejar os materiais necessários, Ana precisa determinar o fator pelo qual a altura foi aumentada. Sabendo que Ana aumentou a altura da parede de 2,25 metros para 3,6 metros, determine o fator racional que, multiplicado pela medida original, resulta na nova medida. Justifique seu cálculo e verifique o fator encontrado por meio da multiplicação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar o fator racional, devemos dividir a medida final pela medida inicial: fator = 3,6 ÷ 2,25. Transformando os valores em frações ou decimais equivalentes, temos: 3,6 ÷ 2,25 = (36/10) ÷ (225/100) = (36/10) × (100/225) = (36 × 100) / (10 × 225) = 3600 / 2250 = 1,6. Portanto, o fator racional é 1,6. Para verificar, multiplicamos a medida original pelo fator: 2,25 × 1,6 = (225/100) × (16/10) = (225 × 16) / (100 × 10) = 3600 / 1000 = 3,6 metros, confirmando que o fator está correto.

Explicação

A solução envolve identificar o fator desconhecido como quociente da medida final pela inicial, conforme o plano. O cálculo mostrou que 3,6 dividido por 2,25 é 1,6, e a multiplicação posterior confirma que, ao multiplicar 2,25 por 1,6, retorna-se o valor final, atendendo ao requisito de justificação e verificação. O texto base oferece um contexto realista para essa aplicação.

Raio-X da questão

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