Em uma feira de inovação, um estande foi planejado com um painel que inicialmente media 2,8 metros de altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de inovação, um estande foi planejado com um painel que inicialmente media 2,8 metros de altura. Os organizadores decidiram ampliar a altura desse painel aplicando um fator de escala que aumenta a medida original em 1 e 1/4 vezes, para que o estande seja mais visível ao público. Considerando o painel original com 2,8 metros de altura e o fator de ampliação de 1 1/4 (um e um quarto) aplicado para aumentar sua altura, qual é a nova altura do painel após a ampliação? Calcule e apresente o resultado em metros, com duas casas decimais.
- A) A nova altura do painel é 4,05 metros.
- B) A nova altura do painel é 3,50 metros.
- C) A nova altura do painel é 3,92 metros.
- D) A nova altura do painel é 0,70 metro.
- E) A nova altura do painel é 2,24 metros.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura original do painel é 2,8 metros e o fator de ampliação é 1 e 1/4, que equivale à fração 5/4 ou ao número decimal 1,25. Passo 2: Como o fator multiplica a medida original, a nova altura é obtida por multiplicação: 2,8 vezes 5/4. Passo 3: Calcule 2,8 vezes 5 = 14 e divida por 4, o que dá 14/4 = 3,5 metros, ou seja, 3,50 metros com duas casas decimais. Passo 4: Verifique por outro caminho: 2,8 vezes 1,25 = 2,8 + 0,70 = 3,50. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (4,05) soma 1,25 metro à altura em vez de multiplicar pelo fator. C (3,92) interpreta 1 e 1/4 como 1,4 e multiplica 2,8 por 1,4. D (0,70) calcula apenas a quarta parte de 2,8, ignorando a parte inteira do fator. E (2,24) corresponde a uma redução de 20% e não a uma ampliação. Conclusão: a resposta correta é B, concordando com o gabarito oficial, pois a ampliação deve multiplicar a altura original por 1,25.
💡 Dica: Transforme 1 e 1/4 em 1,25 e multiplique por 2,8.
Alternativa por alternativa
O aluno somou 1,25 metro à altura original, tratando o fator de ampliação como um acréscimo absoluto em metros, e não como multiplicador.
A nova altura é calculada multiplicando a medida original 2,8 metros pelo fator de ampliação 1,25 (1 1/4 = 1,25). Assim, 2,8 × 1,25 = 3,5 metros. Arredondando para duas casas decimais, o valor é 3,50 metros. Isso representa a ampliação da medida conforme o dado no texto-base.
O aluno leu 1 e 1/4 como 1,4 (ou 1 e 4 décimos) e calculou 2,8 vezes 1,4 igual a 3,92, confundindo a fração mista com um número decimal.
Por que engana: Calcular apenas 25% da medida ou somar o fator diretamente.
O aluno dividiu 2,8 por 4, usando apenas o denominador da fração e ignorando a parte inteira 1 do fator, o que daria uma redução para a quarta parte.
O aluno aplicou uma redução de 20% (multiplicou por 0,8) em vez de uma ampliação, invertendo o sentido da operação pedida no enunciado.
Raio-X da questão
Fator de escala e multiplicação decimal.
Calcular uma medida
Multiplicação de números decimais. · Conversão de fração em decimal.
Conversão de número misto em decimal.
Calcular apenas 25% da medida ou somar o fator diretamente.
Feira de inovação e
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