Para adequar um painel informativo ao espaço disponível em uma biblioteca, sua largura foi reduzida de 3,2 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para adequar um painel informativo ao espaço disponível em uma biblioteca, sua largura foi reduzida de 3,2 m para 1,44 m. A equipe deseja registrar a razão entre a largura reduzida e a largura original. Qual é o quociente entre a largura reduzida e a largura original, e como ele se compara a 1?
- A) 0,4, que é menor que 1.
- B) 0,45, que é menor que 1.
- C) 1,76, que é maior que 1.
- D) 0,55, que é menor que 1.
- E) 2,22, que é maior que 1.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão pedida é a largura reduzida dividida pela largura original, ou seja, 1,44 / 3,2.
- Para dividir, podemos multiplicar numerador e denominador por 100 para eliminar as casas decimais: 144 / 320.
- Simplificando por 16, obtemos 9 / 20. Como 9 / 20 = 0,45, o quociente é 0,45.
- Verificação: 3,2 x 0,45 = 1,44, o que confirma o resultado.
- Comparação com 1: 0,45 é menor que 1. Isso faz sentido, pois a largura diminuiu, então a razão entre a nova e a antiga deve ser menor que 1.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,4) é uma aproximação incorreta de 0,45; a alternativa C (1,76) é a diferença 3,2 - 1,44, não uma razão; a alternativa D (0,55) é o complemento de 0,45 em relação a 1, que mostra quanto foi reduzido em proporção, não a razão pedida; a alternativa E (2,22) é o inverso da razão correta, pois foi calculado 3,2 / 1,44.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto. A razão entre a largura reduzida e a original é 0,45, menor que 1.
💡 Dica: Monte a razão na ordem pedida e efetue a divisão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão decimal ou truncou o resultado, lendo 0,45 como 0,4. Também pode ter feito uma estimativa grosseira sem conferir o valor exato.
A razão solicitada é 1,44 dividido por 3,2, cujo resultado é 0,45. Como a largura reduzida é menor que a original, o quociente também é menor que 1.
O aluno calculou a diferença entre as larguras (3,2 - 1,44 = 1,76) em vez do quociente, confundindo razão com subtração. Essa diferença também não responde à comparação com 1 pedida no enunciado.
O aluno calculou 1 - 0,45 = 0,55, que indica a porcentagem de redução, e não a razão entre as larguras. Ele leu a pergunta como se pedisse o quanto diminuiu, e não o quociente entre reduzida e original.
O aluno inverteu a ordem da divisão, calculando 3,2 / 1,44 = 2,22. Ele não respeitou a ordem pedida no enunciado, que é largura reduzida dividida pela original.
Por que engana: Inverter os termos da razão solicitada.
Raio-X da questão
Razão entre duas medidas.
Calcular um quocient
Comparação de números decimais. · Divisão com números naturais e decimais.
Divisão de números decimais.
Inverter os termos da razão solicitada.
Adequação de painel
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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