Em um aplicativo de edição de imagens, três ajustes sucessivos podem ser representados por fatores numéricos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de edição de imagens, três ajustes sucessivos podem ser representados por fatores numéricos. Para registrar o efeito conjunto dos ajustes, a equipe usa uma multiplicação entre esses fatores. O efeito conjunto de três ajustes foi registrado como 0,5 x (3/4 x 8/3). Qual expressão representa o mesmo resultado ao reagrupar os fatores?
- A) 0,5 x (3/4 - 8/3)
- B) 0,5 + (3/4 x 8/3)
- C) (0,5 x 3/4) / 8/3
- D) (0,5 x 3/4) x 3/4
- E) (0,5 x 3/4) x 8/3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule primeiro o valor da expressão original. Em 3/4 x 8/3, os fatores se cancelam: (3 x 8)/(4 x 3) = 24/12 = 2. Depois, 0,5 x 2 = 1. O efeito conjunto dos ajustes vale 1. Passo 2: Procure a expressão que dá o mesmo resultado reagrupando os fatores. Na multiplicação vale a propriedade associativa, que permite agrupar os fatores de formas diferentes sem alterar o produto. Passo 3: Na alternativa E, (0,5 x 3/4) x 8/3 = 0,375 x 8/3 = 3/8 x 8/3 = 24/24 = 1. Esse é o mesmo resultado, então E é a resposta correta, como indica o gabarito. Passo 4: A alternativa A está errada porque troca a multiplicação por subtração dentro do parêntese, o que dá -23/24. Passo 5: A alternativa B está errada porque troca a multiplicação por adição, o que resulta em 0,5 + 2 = 2,5. Passo 6: A alternativa C está errada porque divide por 8/3 em vez de multiplicar, o que dá 9/64. Passo 7: A alternativa D está errada porque repete o fator 3/4 sem que ele apareça na expressão original, o que dá 0,28125.
💡 Dica: Mantenha os mesmos fatores e apenas mude os parênteses.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o sinal de multiplicação por subtração dentro do parêntese, achando que a reorganização dos fatores pode mudar a operação.
O aluno confundiu a multiplicação dos fatores com adição, acreditando que 0,5 e o produto 3/4 x 8/3 podem ser somados para representar o efeito conjunto.
O aluno leu o fator 8/3 como divisão, achando que dividir por 8/3 equivale a multiplicar por 8/3, sem perceber que a expressão original multiplica por ele.
O aluno repetiu o fator 3/4 na expressão, acrescentando um fator que não existe na expressão original e não reconhecendo que 8/3 é o fator que falta.
Mantém os mesmos três fatores e apenas altera o agrupamento da multiplicação.
Raio-X da questão
Propriedade associativa da multiplicação.
Reconhecer o reagrup
Identificação dos fatores de uma multiplicação. · Leitura de frações e decimais.
Multiplicação de números racionais.
Trocar multiplicação por adição ou divisão ao reagrupar.
Tecnologia digital
Edição de imagens
Questões parecidas com resolução
- Em um programa de animação, uma imagem recebe três ampliações sucessivas: 7/3, 5/2 e 9/4 do tamanho da etapa anterior. O…
- Em um laboratório de análise de imagens, um software ajusta a ampliação de uma fotografia microscópica por meio do fator…
- Quando duas reduções sucessivas são aplicadas a uma medida, pode-se encontrar um fator equivalente único multiplicando…
- Em uma oficina de animação digital, a intensidade de um efeito luminoso é registrada por números racionais. Em…
- Em uma atividade experimental, duas correções preliminares de um sensor foram registradas como 7/8 e -3/4. Para obter a…
- Em uma fábrica de tintas, a quantidade de corantes para preparar um lote de tinta depende da multiplicação e divisão de…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog