Em matemática, a divisão entre números racionais é uma operação que, em geral, consiste em distribuir uma…

Questão

Em matemática, a divisão entre números racionais é uma operação que, em geral, consiste em distribuir uma quantidade em partes iguais. Porém, existe uma situação muito especial: não é possível realizar a divisão quando o número que serve como divisor é zero. Assim, dividir por zero não está definida no conjunto dos números racionais. Considere os números racionais apresentados: 3/4, 0, -5/2 e 0. Para qual desses valores a divisão 7 dividido pelo número indicado não está definida? Explique o motivo.

1. A) A divisão 7 pelos valores apresentados está definida, pois 7 é um número racional e pode ser dividido por qualquer número racional indicado.
2. B) A divisão 7 por 3/4 não está definida, porque um número escrito em forma de fração não pode ser usado como divisor em uma divisão entre números racionais.
3. C) A divisão 7 dividido por 0 não está definida, porque não se pode dividir nenhum número racional pelo zero; isso ocorre porque não existe um número que multiplicado por zero retorne 7, tornando a operação sem sentido dentro dos números racionais.
4. D) A divisão 7 pelos valores apresentados não está definida, pois uma divisão entre números racionais só pode ser realizada quando o divisor é um número natural positivo.
5. E) A divisão 7 por -5/2 não está definida, porque números negativos não podem ser usados como divisor em operações com números racionais.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os divisores apresentados no enunciado: 3/4, 0, -5/2 e 0 (o valor zero aparece duas vezes).
2. Lembre a regra básica da divisão: a divisão de a por b só está definida quando b é diferente de zero, pois dividir a por b significa encontrar x tal que b vezes x seja igual a a.
3. Teste o caso 7 dividido por 0. Precisamos de x tal que 0 vezes x = 7. Como qualquer número multiplicado por zero resulta em zero, nenhum x satisfaz a equação. Logo, 7 dividido por 0 não está definido nos racionais.
4. Teste os demais casos. 7 dividido por 3/4 é 28/3, 7 dividido por -5/2 é -14/5; ambos existem, pois o divisor é diferente de zero, independentemente de ser fração ou negativo.
5. Conclusão: a única divisão não definida é 7 dividido por 0, alternativa C. A alternativa C está correta, e as demais estão erradas: A afirma que tudo está definido, o que é falso para o zero; B diz que frações não podem ser divisores, o que é falso; D exige divisor natural positivo, uma restrição inventada; E proíbe divisores negativos, o que também não tem fundamento.

💡 Dica: Verifique qual número está no lugar do divisor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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