Um número racional pode ser escrito como uma fração de números inteiros. Qual número é racional? 1/2 v2/1 v3/1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um número racional pode ser escrito como uma fração de números inteiros. Qual número é racional? 1/2 v2/1 v3/1 v5/1 v7/1
- A) 1/2
- B) √2/1
- C) √5/1
- D) √7/1
- E) √3/1
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um número racional é aquele que pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Passo 2: Na alternativa A, 1/2 já está na forma de fração de inteiros, com numerador 1 e denominador 2, portanto é racional. Passo 3: Na alternativa B, √2/1 tem numerador √2, que é irracional, pois não existe inteiro cujo quadrado seja 2; dividir por 1 não altera isso, então não é racional. Passo 4: Na alternativa C, √5/1 está errada porque √5 também é irracional, já que 5 não é quadrado perfeito. Passo 5: Na alternativa D, √7/1 está errada porque √7 é irracional, pois 7 não é quadrado perfeito. Passo 6: Na alternativa E, √3/1 está errada porque √3 é irracional, já que 3 não é quadrado perfeito. Passo 7: Conclusão: apenas 1/2 pode ser escrito como fração de inteiros, e o gabarito A está correto.
💡 Dica: Identifique a definição de número racional.
Alternativa por alternativa
1/2 é uma fração formada por números inteiros. Por isso, é um número racional. As outras opções têm raízes quadradas de números que não formam números inteiros.
O aluno acha que, por o denominador ser 1, a expressão vira um número racional, ignorando que o numerador √2 é irracional.
O aluno supõe que a raiz de 5 é um número exato, talvez por achar que toda raiz de número inteiro é racional, ou por tentar simplificar a raiz como se fosse uma divisão.
O aluno acredita que, por a raiz ser de um número pequeno e não ter aparência de dízima complicada, ela deve ser exata; na prática, √7 não é inteiro nem fração exata.
O aluno confunde a raiz de 3 com o próprio número 3 ou com uma fração simples, e então considera que √3/1 é racional sem verificar se √3 é exata.
Raio-X da questão
números racionais
avaliacao
definição de números racionais · frações equivalentes
Revisar a definição de números racionais e suas características.
Confundir números irracionais com racionais, escolhendo uma raiz quadrada em vez de uma fração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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