Para editar um episódio de áudio, uma estudante separou uma gravação de 7/2 minutos em trechos de 0,5 minuto…

Questão

Para editar um episódio de áudio, uma estudante separou uma gravação de 7/2 minutos em trechos de 0,5 minuto, todos com a mesma duração e sem deixar sobras. Qual afirmação apresenta corretamente a quantidade de trechos obtida e explica por que o resultado de 7/2 ÷ 0,5 é maior que 7/2?

1. A) São obtidos 3,5 trechos, e o quociente permanece igual a 7/2 porque 0,5 minuto representa apenas uma forma diferente de escrever metade de um minuto.
2. B) São obtidos 1,75 trechos, e o quociente é menor que 7/2 porque dividir por 0,5 equivale a dividir a duração total por 2.
3. C) São obtidos 14 trechos, e o quociente é maior que 7/2 porque cada trecho de 0,5 minuto deve ser dividido novamente em duas partes para completar a gravação.
4. D) São obtidos 7 trechos, e o quociente é maior que 7/2 porque dividir por 0,5 equivale a determinar quantas metades cabem na duração total.
5. E) São obtidos 6 trechos, e o quociente é maior que 7/2 porque há seis separações entre os trechos de 0,5 minuto formados na gravação.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A duração total é 7/2 minutos, ou seja, 3,5 minutos. Cada trecho tem 0,5 minuto (meio minuto).
2. O número de trechos é a divisão da duração total pela duração de cada trecho: 3,5 ÷ 0,5. Como 0,5 cabe duas vezes em 1 minuto, cabem 2 vezes 3,5, ou seja, 7 trechos. Não há sobras, conforme o enunciado.
3. Comparando o quociente 7 com 7/2 = 3,5, vemos que 7 é maior. Isso acontece porque o divisor 0,5 é menor que 1. Dividir por um número menor que 1 significa contar quantas vezes esse número pequeno cabe no total, e isso resulta em uma quantidade maior do que a própria grandeza.
4. A alternativa D afirma exatamente isso: são 7 trechos, o quociente é maior que 7/2 e a divisão por 0,5 equivale a determinar quantas metades cabem na duração total. Portanto, o gabarito D está correto.
5. Por que as outras estão erradas: A associa a divisão por 0,5 a uma simples troca de escrita, o que não explica a quantidade de trechos nem a comparação pedida. B calcula 3,5 ÷ 2 em vez de 3,5 ÷ 0,5, e ainda afirma que o quociente diminui. C multiplica a contagem por 2 sem motivo, pois cada trecho já tem a duração pedida e não precisa ser subdividido. E conta apenas as separações entre trechos, mas o problema pede a quantidade de trechos, que é uma unidade a mais do que as separações e que não se aplica aqui.

💡 Dica: Escreva 0,5 como 1/2 e use o inverso na divisão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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