Durante a calibração de um equipamento, um técnico calcula um índice dividindo a medida registrada pelo valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a calibração de um equipamento, um técnico calcula um índice dividindo a medida registrada pelo valor de referência. Em um teste, a medida registrada foi 3,6 unidades, e o valor de referência foi 3/4 de unidade. Qual é o índice obtido ao calcular 3,6 ÷ 3/4?
- A) 0,3
- B) 1,5
- C) 2,7
- D) 4,8
- E) 14,4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. O índice é a medida registrada dividida pelo valor de referência, ou seja, 3,6 ÷ 3/4.
- Divida por uma fração multiplicando pelo inverso. O inverso de 3/4 é 4/3, então 3,6 ÷ 3/4 = 3,6 × 4/3.
- Calcule 3,6 × 4 = 14,4 e divida por 3, obtendo 14,4 ÷ 3 = 4,8. Outra forma: 3,6 ÷ 3 = 1,2 e 1,2 × 4 = 4,8.
- Conferência. Se 4,8 é o índice, então 4,8 × 3/4 = 3,6, que é a medida registrada. Logo, o resultado está correto.
- Por que as outras não servem. A alternativa A (0,3) resulta de dividir 3,6 por 3 e depois por 4, o que não corresponde à divisão por 3/4. A alternativa B (1,5) não é o resultado de nenhuma divisão correta de 3,6 por 3/4. A alternativa C (2,7) é o produto 3,6 × 3/4, ou seja, uma multiplicação no lugar da divisão. A alternativa E (14,4) é 3,6 × 4, faltando dividir pelo numerador 3.
- Resposta. A alternativa correta é a D (4,8), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique pelo inverso da fração divisora.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 3,6 por 3 e depois por 4, tratando a fração 3/4 como se fossem duas divisões separadas, em vez de dividir pela fração inteira.
O aluno erra o cálculo da divisão decimal ou estima o resultado de forma imprecisa, chegando a um valor que não corresponde a 3,6 dividido por 0,75.
O aluno confunde divisão com multiplicação e calcula 3,6 × 3/4 = 2,7, achando que dividir por uma fração é multiplicar pela própria fração.
3,6 × 4/3 = 4,8.
O aluno multiplica 3,6 pelo denominador 4 e esquece de dividir pelo numerador 3, ao inverter a fração sem completar o procedimento.
Raio-X da questão
Divisão por fração
Resolver divisão de
Multiplicação de números decimais · Multiplicação de frações
Inverso multiplicativo
Multiplicar pela fração em vez de pelo inverso.
Calibração de equipa
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