Na biblioteca da escola, o sistema registra quantos livros foram emprestados em cada turno. Em certo turno, 0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca da escola, o sistema registra quantos livros foram emprestados em cada turno. Em certo turno, 0 estudantes retiraram 14 livros cada. Em outro registro, apareceram 14 livros para serem distribuídos entre 0 estudantes, indicando que houve um erro no preenchimento. Considerando os dois registros, qual afirmação os interpreta corretamente?
- A) No primeiro registro, os 14 livros foram emprestados; no segundo, eles podem ser distribuídos igualmente mesmo sem haver estudantes.
- B) 0 x 14 resulta em 0 livros emprestados, enquanto 14 dividido por 0 não tem resultado definido.
- C) Os dois registros resultam em 0 livros, pois toda operação que envolve o número zero tem resultado 0.
- D) 0 x 14 não tem resultado definido, enquanto 14 dividido por 0 mantém os 14 livros do registro.
- E) 0 x 14 resulta em 14 livros emprestados, enquanto 14 dividido por 0 resulta em 0 livros para cada estudante.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No primeiro registro, 0 estudantes retiram 14 livros cada. Isso é uma multiplicação: 0 x 14 = 0 livros emprestados, pois não há nenhum estudante para retirar livros.
- No segundo registro, 14 livros são distribuídos entre 0 estudantes. Isso é uma divisão: 14 dividido por 0. Não existe número que, multiplicado por 0, resulte em 14, então essa divisão não tem resultado definido, o que indica o erro no preenchimento.
- Logo, a alternativa B interpreta corretamente os dois registros: 0 x 14 = 0 e 14 dividido por 0 não tem resultado definido.
- A alternativa A está errada, pois, sem estudantes, os 14 livros não podem ser emprestados e não há distribuição possível.
- A alternativa C está errada, pois a regra de que todo resultado com zero é zero não vale para divisão por zero.
- A alternativa D está errada, pois 0 x 14 tem resultado definido (zero) e 14 dividido por 0 não mantém os 14 livros, já que a divisão por zero não tem resultado.
- A alternativa E está errada, pois 0 x 14 é zero, não 14, e 14 dividido por 0 não resulta em zero livros.
💡 Dica: Calcule a multiplicação e verifique qual número é o divisor.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, sem estudantes, os livros ainda podem ser emprestados ou distribuídos, tratando a ausência de pessoas como se não alterasse a operação.
No primeiro registro, nenhum estudante retirou livros, portanto o total é 0. Já não é possível distribuir 14 livros entre zero estudantes.
O aluno generaliza a ideia de que qualquer operação com zero resulta em zero, aplicando isso também à divisão por zero, que não tem resultado definido.
Por que engana: Achar que toda operação com zero resulta em zero.
O aluno confunde os casos: afirma que 0 x 14 não tem resultado, quando a multiplicação por zero sempre dá zero, e que a divisão por zero mantém o total original.
O aluno inverte as operações, achando que 0 x 14 dá 14 e que 14 dividido por 0 dá zero, possivelmente por confundir o papel do zero como fator e como divisor.
Raio-X da questão
Divisão por zero não é definida.
Distinguir produto p
Multiplicação de números naturais. · Termos de uma divisão.
Propriedade do zero na multiplicação.
Achar que toda operação com zero resulta em zero.
Biblioteca escolar.
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