Uma biblioteca tinha 20 livros emprestados. Depois, 7 foram devolvidos e o sistema registrou a operação com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma biblioteca tinha 20 livros emprestados. Depois, 7 foram devolvidos e o sistema registrou a operação com números inteiros. — Se a quantidade devolvida for representada por -7 no sistema, qual operação representa a nova quantidade de livros emprestados?
- A) 20 + 7, resultando em 27 livros emprestados.
- B) 20 x (-7), resultando em -140 livros emprestados.
- C) 20 - 7, resultando em 27 livros emprestados.
- D) 20 + (-7), resultando em 13 livros emprestados.
- E) 7 + (-20), resultando em -13 livros emprestados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. A biblioteca tinha 20 livros emprestados e 7 foram devolvidos, ou seja, a quantidade de livros emprestados diminui. Passo 2: Ajuste a representação. O enunciado diz que a devolução é registrada como -7, então a operação deve somar o valor negativo ao total inicial: 20 + (-7). Passo 3: Calcule. 20 + (-7) = 20 - 7 = 13. Logo, restam 13 livros emprestados. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. A letra D (20 + (-7), resultando em 13 livros) está correta e coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A soma 7 em vez de subtrair, o que aumentaria o empréstimo; B usa multiplicação, o que não representa a devolução de livros; C faz a subtração 20 - 7 corretamente, mas o resultado é 13, não 27; E inverte a ordem e a base da operação, calculando 7 + (-20) = -13, que não faz sentido para uma quantidade de livros.
💡 Dica: Some o valor inicial com o número negativo da devolução.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a devolução como se fosse um acréscimo de livros emprestados, ignorando que o sinal negativo indica diminuição.
O aluno associou a representação negativa a uma multiplicação por -7, sem perceber que a devolução é uma retirada do total e não um fator de escala.
O aluno escolheu a subtração correta, mas errou o cálculo final, obtendo 27 em vez de 13 por descuido ou por não efetuar a conta.
Por que engana: Trocar a devolução por acréscimo ou fazer a conta no sentido errado.
Esta é a operação correta porque a devolução foi registrada como -7, então deve-se somar 20 com -7 para obter a nova quantidade.
O aluno inverteu a ordem da operação e tomou 7 como quantidade inicial, o que não corresponde ao enunciado, e obteve um resultado negativo sem sentido para livros.
Raio-X da questão
Adição de inteiros.
Aplicar adição com n
Compreender números inteiros. · Interpretar soma como atualização de quantidade.
Número inteiro negativo.
Trocar a devolução por acréscimo ou fazer a conta no sentido errado.
Atenção aos detalhes.
Situação de bibliote
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