Em uma gráfica escolar, a produção de um cartaz grande consome 3/4 de um cartucho de tinta. A impressão de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gráfica escolar, a produção de um cartaz grande consome 3/4 de um cartucho de tinta. A impressão de uma etiqueta consome 1/8 de cartucho. Para comparar os consumos de tinta, calcule quantas vezes o consumo do cartaz é maior que o da etiqueta, efetuando 3/4 dividido por 1/8.
- A) 3/2
- B) 24
- C) 3/32
- D) 5/8
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A pergunta pede quantas vezes o consumo do cartaz (3/4 de cartucho) é maior que o da etiqueta (1/8 de cartucho), o que corresponde a dividir 3/4 por 1/8. Passo 2: Para dividir frações, multiplica-se a primeira pela inversa da segunda: 3/4 × 8/1. Passo 3: Multiplicando numeradores e denominadores, obtém-se 24/4. Passo 4: Simplificando, 24/4 = 6. Ou seja, o cartaz consome 6 vezes mais tinta que a etiqueta. Passo 5: Conferindo pelo raciocínio: 1/8 cabe 8 vezes em 1 cartucho, então em 3/4 de cartucho cabem 3/4 de 8, que é 6. Passo 6: A alternativa A (3/2) está errada, pois 3/2 seria o resultado de multiplicar 3/4 por 2, e não de dividir por 1/8. A alternativa B (24) está errada, pois é apenas o produto dos numeradores, sem considerar os denominadores. A alternativa C (3/32) está errada, pois é o produto 3/4 × 1/8, que ignora a operação de divisão. A alternativa D (5/8) está errada, pois é a diferença 3/4 − 1/8, que não responde a pergunta sobre quantas vezes. O gabarito oficial E (6) está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Troque a divisão por multiplicação pelo inverso da segunda fração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 3/4 por 2 ou dividiu por 1/2 em vez de 1/8, trocando o valor da etiqueta na conta.
O aluno multiplicou apenas os numeradores (3 × 8 = 24) e esqueceu o denominador 4 ao fazer a divisão de frações.
O aluno multiplicou 3/4 por 1/8 em vez de dividir, esquecendo de inverter a segunda fração.
Por que engana: Multiplicar pela fração original em vez de pelo seu inverso.
O aluno calculou a diferença 3/4 − 1/8 = 5/8, confundindo a comparação de quantas vezes com a ideia de quanto um consumo excede o outro.
Dividir por 1/8 equivale a multiplicar por seu inverso, 8/1. Assim, 3/4 vezes 8/1 = 6.
Raio-X da questão
Divisão de frações pelo inverso multiplicativo.
Aplicar o inverso mu
Multiplicação de frações. · Simplificação de frações.
Inverso multiplicativo de uma fração.
Multiplicar pela fração original em vez de pelo seu inverso.
Gráfica escolar
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