Uma instituição de crédito educacional oferece um financiamento estudantil de R$ 2.800,00 com juros de 2,8% ao…

Questão

Uma instituição de crédito educacional oferece um financiamento estudantil de R$ 2.800,00 com juros de 2,8% ao mês, capitalizados mensalmente, durante 5 meses de carência. A orientação ao estudante é usar a expressão S = C · (1 + i)^n para prever o valor da dívida ao final do período. Mostre como calcular o saldo devedor ao final dos 5 meses e explique por que esse crescimento não é linear.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O saldo deve ser calculado por S = 2800 · (1,028)^5, resultando em aproximadamente R$ 3.212,30. O crescimento não é linear porque, em juros compostos, cada mês a taxa incide sobre o saldo já aumentado, fazendo a dívida crescer de forma multiplicativa e não por acréscimos iguais.

Explicação

A expressão do texto-base mostra capitalização mensal: o novo saldo depende do saldo anterior. Por isso, o aumento não é constante, e sim multiplicativo.

Raio-X da questão

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