Uma academia oferece um plano mensal com uma taxa fixa de matrícula de R$ 20,00 e mensalidades iguais. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma academia oferece um plano mensal com uma taxa fixa de matrícula de R$ 20,00 e mensalidades iguais. Em certo mês, um aluno pagou R$ 95,00 ao todo. Seja x o valor da mensalidade. A situação pode ser representada por 20 + 3x = 95. Qual é o valor da mensalidade x?
- A) A mensalidade é de R$ 35,00, pois, ao somar a taxa fixa de R$ 20,00 com uma das mensalidades, chega-se ao valor cobrado.
- B) A mensalidade é de R$ 75,00, porque o valor pago no mês inteiro corresponde às três mensalidades somadas.
- C) A mensalidade é de R$ 28,33, pois o valor total foi dividido diretamente por 3, sem considerar a matrícula fixa.
- D) A mensalidade é de R$ 65,00, porque a taxa fixa deve ser multiplicada por 3 antes de ser descontada do total.
- E) A mensalidade é de R$ 25,00, pois, ao retirar a taxa fixa de R$ 20,00, restam R$ 75,00; dividindo 75 por 3, obtém-se 25.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Interpretar a equação dada no enunciado: 20 + 3x = 95, em que 20 é a taxa fixa de matrícula, 3 é o número de mensalidades pagas no mês e x é o valor de cada mensalidade.
- Isolar o termo com x subtraindo a taxa fixa dos dois lados: 3x = 95 - 20, ou seja, 3x = 75.
- Dividir os dois lados por 3 para encontrar o valor de uma mensalidade: x = 75 / 3 = 25.
- Verificar a resposta substituindo na equação: 20 + 3 × 25 = 20 + 75 = 95, o que confirma o total pago.
- Conferir o gabarito oficial, que é a alternativa E, e concluir que ele está correto. A alternativa A está errada porque 20 + 35 = 55, não 95. A alternativa B está errada porque tomou 75 como uma única mensalidade, esquecendo a divisão por 3. A alternativa C está errada porque dividiu 95 por 3 sem descontar a taxa fixa. A alternativa D está errada porque o cálculo indicado (95 - 3 × 20) resulta em 35, e não em 65.
💡 Dica: Retire a taxa fixa antes de dividir.
Alternativa por alternativa
O aluno somou a taxa fixa a uma única mensalidade, como se o total fosse formado por apenas uma parcela, e não usou a relação 20 + 3x = 95.
Por que engana: Esquecer a taxa fixa e dividir o total diretamente.
O aluno encontrou 3x = 75 corretamente, mas tomou esse valor como a mensalidade, esquecendo que 75 corresponde às três mensalidades somadas.
O aluno dividiu o total de R$ 95,00 por 3 diretamente, ignorando que a taxa fixa de R$ 20,00 não faz parte das mensalidades.
O aluno tentou descontar a taxa fixa multiplicada por 3 do total, mas o cálculo correto (95 - 60) dá 35 e não 65, indicando erro de cálculo ou de aplicação do método.
Corresponde ao procedimento correto: subtrai-se a taxa fixa do total e reparte-se o valor restante pelas 3 mensalidades.
Raio-X da questão
Equação com termo fixo e variável.
Isolar a variável em
Subtração. · Divisão exata.
Resolução de equações do 1º grau.
Esquecer a taxa fixa e dividir o total diretamente.
Persistência.
Sala de aula ou aval
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