— Se uma etiqueta se apagar, como saberemos onde guardar a caixa? — perguntou a voluntária do centro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se uma etiqueta se apagar, como saberemos onde guardar a caixa? — perguntou a voluntária do centro de doações de livros. Para organizar sete caixas, ela adotou duas regras independentes. As cores obedecem sempre à ordem amarelo, verde e azul, reiniciando após o azul. Nos rótulos numéricos, os dois primeiros valores são 2 e 3; cada valor seguinte é obtido pela soma dos dois imediatamente anteriores. Durante a conferência, três partes ficaram ilegíveis. A anotação disponível, na ordem das caixas, é: amarelo, 2; verde, 3; azul, 5; amarelo, 8; verde, espaço; azul, espaço; espaço, 34. Reconstrua as três partes ilegíveis da anotação, considerando simultaneamente as regras de cores e de números descritas no texto.
- A) Preencher os espaços, na ordem, com 13, 21 e amarelo.
- B) Preencher os espaços, na ordem, com 13, 21 e verde.
- C) Preencher os espaços, na ordem, com 21, 13 e amarelo.
- D) Preencher os espaços, na ordem, com 11, 19 e azul.
- E) Preencher os espaços, na ordem, com 13, 34 e amarelo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Organizar as sete caixas em ordem. Caixa 1 amarelo 2; caixa 2 verde 3; caixa 3 azul 5; caixa 4 amarelo 8; caixa 5 verde (espaço); caixa 6 azul (espaço); caixa 7 (espaço) 34. Passo 2: Aplicar a regra das cores. A sequência amarelo, verde, azul se repete, então as caixas 1, 4 e 7 são amarelo, as 2 e 5 são verde e as 3 e 6 são azul. Logo a cor da caixa 7 deve ser amarelo. Passo 3: Aplicar a regra numérica. Os dois primeiros valores são 2 e 3, e cada valor seguinte é a soma dos dois anteriores: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Passo 4: Conferir os números nas posições. Caixa 5 deve ser 13 (8 + 5), caixa 6 deve ser 21 (13 + 8) e caixa 7 é 34 (21 + 13), que já aparece na anotação. Passo 5: Verificar as alternativas. A alternativa A traz 13, 21 e amarelo, exatamente o que as duas regras exigem. A alternativa B está errada porque a cor da caixa 7 deve ser amarelo, não verde. A alternativa C inverte os números, colocando 21 na caixa 5 quando a soma correta resulta em 13. A alternativa D usa 11 e 19, que não seguem a soma dos dois valores anteriores. A alternativa E coloca 34 na caixa 6, mas esse valor já está na caixa 7 e a sequência exige 21 na caixa 6. Passo 6: Conclusão. A resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a sequência de cores e a regra da soma para preencher os espaços.
Alternativa por alternativa
Após 8, obtêm-se 13 pela soma de 5 e 8 e 21 pela soma de 8 e 13. Depois de azul, a cor seguinte é amarelo.
O aluno acertou os números 13 e 21, mas considerou que a cor deve continuar verde, supondo que a repetição da cor de uma caixa anterior seja possível. Ele não aplicou a ordem cíclica amarelo, verde, azul à posição 7.
O aluno trocou a ordem dos números, colocando 21 na caixa 5 e 13 na caixa 6. Ele não percebeu que a sequência cresce a partir do 8, de modo que 13 vem antes de 21.
O aluno calculou a soma errada, provavelmente somando 5 e 6 ou aproximando valores sem seguir a regra. Além disso, escolheu azul para a caixa 7 sem conferir a sequência cíclica de cores.
O aluno percebeu que 34 pertence à sequência, mas o colocou na posição errada, julgando que ele deveria ocupar a caixa 6 em vez da caixa 7. Não confrontou a posição do 34 já anotado com a ordem dos números.
Raio-X da questão
sequência numérica e cores
diagnostico
sequência de Fibonacci simples · ordem cíclica de cores
estude sequências numéricas e padrões de cores
Confundir a ordem das cores ou a regra da soma dos números, preenchendo valores incorretos.
pensamento_critico
cotidiano
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