Entre as estantes da biblioteca comunitária, uma criança ajudou a atualizar a placa que mostra o total de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre as estantes da biblioteca comunitária, uma criança ajudou a atualizar a placa que mostra o total de livros. A contagem chegou a 4 072 livros. Para conferir esse número, a bibliotecária explicou que cada algarismo ocupa uma posição: milhares, centenas, dezenas ou unidades. Assim, o algarismo 4 indica grupos de 1 000 livros; o 0 indica que não há grupos de 100; o 7 indica grupos de 10; e o 2 indica livros que ficam sem formar outro grupo de dez. A placa deve mostrar essa composição por adições e multiplicações. Identifique a expressão que representa a composição do total de livros informado no texto.
- A) 4 x 1 000 + 0 x 100 + 7 x 10 + 2 x 1
- B) 4 x 1 000 + 7 x 100 + 2 x 10 + 0 x 1
- C) 2 x 1 000 + 7 x 100 + 0 x 10 + 4 x 1
- D) 4 x 1 000 + 0 x 100 + 7 x 1 + 2 x 1
- E) 4 x 1 000 + 7 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O total de livros informado no texto é 4 072. Vamos identificar o valor posicional de cada algarismo.
- O algarismo 4 está na posição dos milhares, logo vale 4 x 1 000 = 4 000.
- O algarismo 0 está na posição das centenas, logo vale 0 x 100 = 0.
- O algarismo 7 está na posição das dezenas, logo vale 7 x 10 = 70.
- O algarismo 2 está na posição das unidades, logo vale 2 x 1 = 2.
- Somando as partes: 4 000 + 0 + 70 + 2 = 4 072, que é exatamente o total informado.
- A alternativa A traz exatamente essa composição: 4 x 1 000 + 0 x 100 + 7 x 10 + 2 x 1.
- A alternativa B está errada porque troca a ordem dos algarismos, colocando 7 nas centenas e 2 nas dezenas.
- A alternativa C está errada porque inverte o 2 e o 4, indicando 2 milhares e 4 unidades.
- A alternativa D está errada porque coloca o 7 como unidades, quando ele está nas dezenas.
- A alternativa E está errada porque coloca o 7 nas centenas e o 0 nas dezenas, deslocando o valor dos algarismos.
💡 Dica: Analise o valor posicional de cada algarismo e escreva a soma dos produtos correspondentes.
Alternativa por alternativa
A expressão usa 4 milhares, 0 centenas, 7 dezenas e 2 unidades, compondo 4 072.
O aluno não associou cada algarismo à sua posição correta e trocou o 7 com o 0, colocando 7 nas centenas e 2 nas dezenas. Ele provavelmente leu os algarismos da esquerda para a direita sem considerar a posição de cada um.
O aluno inverteu a ordem dos algarismos, tratando o 2 como milhares e o 4 como unidades. Isso indica que ele leu o número de trás para frente ou não respeitou a ordem da escrita decimal.
O aluno entendeu que o 7 vale 7 unidades, ignorando que ele ocupa a posição das dezenas. Além disso, a expressão soma 7 x 1 + 2 x 1 e não representa corretamente o valor 72 da parte final do número.
O aluno deslocou o 7 para a posição das centenas e o 0 para as dezenas, provavelmente por distração ao copiar os algarismos. Assim, ele não representou corretamente o valor posicional do número.
Raio-X da questão
valor posicional dos algarismos
diagnostico
valor posicional decimal · multiplicacao e adicao
Estude o sistema de numeração decimal e valor posicional dos números.
Confundir o valor do algarismo com o valor posicional, somando os números diretamente sem considerar as posições.
pensamento_critico
cotidiano
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