— Se a gente misturar tudo, o kit vai ficar estranho — disse Lúcia, organizando uma campanha de doação de…

Questão

— Se a gente misturar tudo, o kit vai ficar estranho — disse Lúcia, organizando uma campanha de doação de livros. Na triagem, foram separados 156 livros. Desses, 12 estavam com páginas soltas e ficarão guardados para conserto, fora dos kits. Os demais livros serão distribuídos em dois kits: um kit para a biblioteca comunitária e outro kit para uma feira de troca. Para atender ao combinado com os moradores, o kit da biblioteca deve receber 3 vezes a quantidade de livros do kit da feira de troca. Lúcia quer montar os dois kits usando todos os livros que não precisam de conserto. Assim, a partilha precisa respeitar ao mesmo tempo o total de livros disponíveis e a relação de “3 vezes” entre os dois kits. Com base no texto, identifique uma distribuição de livros entre os dois kits que use todos os livros disponíveis e mantenha a relação combinada de 3 vezes.

1. A) 96 livros no kit da biblioteca e 48 livros no kit da feira de troca.
2. B) 108 livros no kit da biblioteca e 36 livros no kit da feira de troca.
3. C) 117 livros no kit da biblioteca e 39 livros no kit da feira de troca.
4. D) 36 livros no kit da biblioteca e 108 livros no kit da feira de troca.
5. E) 72 livros no kit da biblioteca e 72 livros no kit da feira de troca.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule os livros que podem ser distribuídos. Dos 156 livros triados, 12 têm páginas soltas e ficam fora dos kits, então sobram 156 - 12 = 144 livros para os dois kits. Passo 2: Traduza a relação combinada. Se o kit da feira de troca recebe x livros, o kit da biblioteca recebe 3x, e o total é x + 3x = 4x. Passo 3: Resolva a equação. 4x = 144, logo x = 36. Assim, a feira recebe 36 livros e a biblioteca recebe 3 x 36 = 108 livros. Passo 4: Confira. 108 + 36 = 144, que é exatamente o número de livros disponíveis, e 108 é 3 vezes 36. Portanto, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A soma 144 corretamente, mas 96 não é 3 vezes 48, pois a proporção é de 2 para 1. C usa o total de 156 livros, incluindo os 12 que precisam de conserto, e a proporção 117 para 39 é de 3 para 1, mas o total está errado. D inverte a relação, deixando a feira com 3 vezes mais livros que a biblioteca, o que contraria o combinado. E soma 144, mas divide os livros igualmente, de modo que a biblioteca não recebe 3 vezes o que recebe a feira.

💡 Dica: Calcule o total de livros disponíveis e divida-os respeitando a proporção 3:1.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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