Como armazenar a mesma quantidade de ração em um recipiente de formato diferente, sem deixar o material…

Questão

Como armazenar a mesma quantidade de ração em um recipiente de formato diferente, sem deixar o material transbordar durante o abastecimento? Uma cooperativa rural utiliza um reservatório em forma de prisma reto retangular, com 3 m de comprimento, 1,5 m de largura e 2 m de altura. Todo o volume desse reservatório será transferido para um silo cilíndrico reto de 1 m de altura. Para permitir a movimentação da ração e evitar perdas, o silo deve ter capacidade 1/3 maior que o volume transferido. Considere pi igual a 3 e desconsidere a espessura das paredes dos recipientes. Analise as dimensões e a margem de capacidade descritas no texto para identificar o diâmetro interno mínimo do silo cilíndrico.

1. A) Um diâmetro interno de 8 m.
2. B) Um diâmetro interno de 2 m.
3. C) Um diâmetro interno de 4 m.
4. D) Um diâmetro interno de 6 m.
5. E) Um diâmetro interno de 3 m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule o volume do reservatório prismático retangular. Volume = comprimento x largura x altura = 3 x 1,5 x 2 = 9 m³.
2. Calcule a capacidade mínima do silo. Como ele deve ter capacidade 1/3 maior que o volume transferido, multiplique 9 por 4/3: 9 x 4/3 = 12 m³. Equivalentemente, 9 + 9/3 = 12 m³.
3. Use o volume do cilindro reto, V = pi x r² x h, com pi = 3 e h = 1 m. Então 3 x r² x 1 = 12, o que dá r² = 4 e r = 2 m.
4. O diâmetro é o dobro do raio: d = 2 x 2 = 4 m. A alternativa correta é a C.
5. Por que as outras estão erradas. A (8 m) daria raio de 4 m e volume de 48 m³, muito acima do necessário. B (2 m) daria raio de 1 m e volume de 3 m³, insuficiente. D (6 m) daria raio de 3 m e volume de 27 m³, também acima do necessário. E (3 m) daria raio de 1,5 m e volume de 6,75 m³, menor que 12 m³.
6. Conclusão: o diâmetro interno mínimo do silo é de 4 m, o que confirma o gabarito oficial C.

💡 Dica: Calcule o volume do prisma, aumente em 1/3 e use a fórmula do volume do cilindro para encontrar o diâmetro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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