Funcionários de uma cooperativa de reciclagem estão organizando tampinhas plásticas em reservatórios iguais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Funcionários de uma cooperativa de reciclagem estão organizando tampinhas plásticas em reservatórios iguais. Cada reservatório tem formato de bloco retangular e suas medidas internas são 1,2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 40 cm de altura. Para evitar que o espaço ocupado pelas paredes altere o registro, a cooperativa utilizará apenas essas medidas internas. As etiquetas dos reservatórios serão preenchidas em decímetros cúbicos, pois essa unidade facilita a comparação com caixas menores usadas na triagem. Antes de iniciar o armazenamento, os funcionários precisam calcular o volume interno de cada reservatório. Analise as medidas apresentadas no texto e determine o volume interno que deve constar na etiqueta de cada reservatório.
- A) O volume interno de cada reservatório é 240 dm3.
- B) O volume interno de cada reservatório é 24 dm3.
- C) O volume interno de cada reservatório é 2 400 dm3.
- D) O volume interno de cada reservatório é 120 dm3.
- E) O volume interno de cada reservatório é 24 000 dm3.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. As medidas internas são 1,2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 40 cm de altura, e o volume deve ser expresso em dm^3. Passo 2: Converta todas as medidas para a mesma unidade. Como 1 m = 10 dm, o comprimento é 1,2 m = 12 dm e a largura é 0,5 m = 5 dm. Como 1 dm = 10 cm, a altura é 40 cm = 4 dm. Passo 3: Calcule o volume do bloco retangular, que é o produto das três dimensões: V = comprimento x largura x altura = 12 x 5 x 4 = 240 dm^3. Passo 4: Confira por outro caminho. Em metros, V = 1,2 x 0,5 x 0,4 = 0,24 m^3, e como 1 m^3 = 1000 dm^3, temos 0,24 x 1000 = 240 dm^3. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (24 dm^3) divide o resultado por 10 em vez de multiplicar por 1000; a C (2400 dm^3) mistura unidades e usa 40 dm como altura; a D (120 dm^3) perde um fator no cálculo, como se a altura fosse 2 dm; a E (24000 dm^3) multiplica o resultado por 100 a mais na conversão de unidades. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade e calcule o volume multiplicando comprimento, largura e altura.
Alternativa por alternativa
Como 1,2 m = 12 dm, 0,5 m = 5 dm e 40 cm = 4 dm, o volume é 12 x 5 x 4 = 240 dm3.
O aluno calcula corretamente 0,24 m^3, mas na conversão para decímetros cúbicos divide por 10 em vez de multiplicar por 1000, como se a relação entre m^3 e dm^3 fosse a mesma de metro para decímetro.
O aluno multiplica 12 dm, 5 dm e 40 dm, ou seja, usa o valor 40 cm como se fosse 40 dm. Mistura unidades de comprimento sem converter a altura corretamente.
O aluno perde um dos fatores do produto das três dimensões, por exemplo, ao considerar a altura como 2 dm ou ao esquecer de multiplicar por uma das medidas. O resultado fica pela metade do volume correto.
O aluno converte corretamente as medidas para decímetros, mas aplica a conversão cúbica de forma errada, multiplicando o volume por 100 a mais, como se 1 m^3 valesse 100000 dm^3.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
unidades de medida de comprimento · conversão de unidades
unidades de medida e cálculo de volume
Erro comum é não converter todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular o volume, resultando em resposta incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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