Questões BNCC EF09MA19

Determine o volume de um prisma retangular cujas dimensões são 4 cm, 5 cm e 7 cm.

Calcule o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Utilize a fórmula V = pr²h.

Qual a fórmula correta para calcular o volume de um cilindro?

Como armazenar a mesma quantidade de ração em um recipiente de formato diferente, sem deixar o material transbordar durante o abastecimento? Uma cooperativa rural utiliza um reservatório em forma de prisma reto retangular, com 3 m de comprimento, 1,5 m de largura e 2 m de altura. Todo o volume desse reservatório será transferido para um silo cilíndrico reto de 1 m de altura. Para permitir a movimentação da ração e evitar perdas, o silo deve ter capacidade 1/3 maior que o volume transferido. Considere pi igual a 3 e desconsidere a espessura das paredes dos recipientes.

Analise as dimensões e a margem de capacidade descritas no texto para identificar o diâmetro interno mínimo do silo cilíndrico.

— Antes de contratar o caminhão-pipa, precisamos saber quanto cabe na nova caixa-d'água — explicou a síndica ao funcionário responsável pela instalação. O reservatório será cilíndrico, com medidas internas de 1,2 m de diâmetro e 1,5 m de altura útil. A empresa fornecedora informa que, para o orçamento, deve-se considerar pi igual a 3. No painel de acompanhamento do consumo, as capacidades são registradas em litros, e cada metro cúbico corresponde a 1 000 litros. A estimativa permitirá definir a quantidade máxima de água que poderá ser armazenada.

Com base nas informações do texto, determine a capacidade aproximada, em litros, da caixa-d'água cilíndrica.

— A água recolhida será guardada nesta caixa? — perguntou um morador durante a organização de um mutirão no bairro. A monitora mostrou um reservatório vazio, com formato de prisma reto de base retangular. Usando uma fita métrica, ela anotou 6 decímetros de comprimento, 4 decímetros de largura e 5 decímetros de altura. Para definir quantos recipientes seriam necessários caso a caixa fosse preenchida, o grupo precisava registrar sua capacidade. A monitora lembrou que 1 decímetro cúbico corresponde a 1 litro e que o reservatório seria usado somente até sua borda superior.

Determine a capacidade total, em litros, do reservatório descrito no texto-base.

Como evitar que um silo transborde sem desperdiçar espaço? Em uma cooperativa, a farinha de milho é guardada em um reservatório cilíndrico vertical (cilindro reto) para facilitar o escoamento. O responsável mediu as dimensões internas: o raio da base é de 0,50 m e a altura total é de 2,0 m.

Para reduzir umidade e melhorar a circulação de ar, decidiu-se não encher o reservatório até o topo: a farinha deve ocupar apenas 75% da altura do cilindro. Para os cálculos, a cooperativa usa pi = 3,14.

Com essas informações, o responsável precisa estimar o volume máximo de farinha que pode ser colocado nesse reservatório sem ultrapassar o limite de enchimento.

Considere os dados do texto. Calcule o volume máximo, em m^3, que pode ser armazenado no reservatório respeitando o limite de 75% da altura.

Observe a figura: ela mostra a base retangular de um reservatório para água de chuva, com 3 m por 2,5 m. A profundidade útil é de 1,8 m, mas ele será usado até 2/3 da capacidade. De acordo com a figura, qual volume corresponde a esse limite, em litros?