— O molde do ladrilho precisa ter seis lados iguais, pois será usado para preencher uma faixa decorativa —…

Questão

— O molde do ladrilho precisa ter seis lados iguais, pois será usado para preencher uma faixa decorativa — explicou a artesã. Ela recebeu apenas o segmento AB, de 4 cm, que deverá determinar a medida de cada lado da peça. Para que outra pessoa possa repetir o desenho sem medir novamente, o registro deverá usar somente régua não graduada e compasso. O resultado precisa ter seis vértices sobre uma mesma circunferência e formar uma peça fechada, sem cruzamento de lados. A artesã pretende organizar suas ações em um fluxograma, indicando quando a abertura do compasso deve permanecer fixa. Identifique a sequência de comandos que pode compor o fluxograma para construir o molde descrito a partir do segmento AB.

1. A) Traçar circunferência de centro A, com raio AB; variar abertura; marcar seis pontos seguidos desde B; unir pontos vizinhos.
2. B) Traçar circunferência de centro A, com raio AB; manter abertura; marcar seis pontos seguidos desde B; unir pontos vizinhos.
3. C) Traçar circunferência de centro A, com raio AB; manter abertura; marcar cinco pontos seguidos desde B; unir pontos vizinhos.
4. D) Traçar circunferência de centro A, com raio AB; manter abertura; marcar seis pontos seguidos desde B; unir todos os pontos a A.
5. E) Traçar circunferência de centro A, com raio duas vezes AB; manter abertura; marcar seis pontos seguidos desde B; unir pontos vizinhos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O molde precisa ser um hexágono regular, pois tem seis lados iguais e seis vértices sobre uma mesma circunferência. Cada lado deve medir 4 cm, o mesmo que AB.
2. Para que os seis vértices fiquem sobre uma circunferência e cada lado meça AB, o raio da circunferência deve ser AB e o centro deve ser A. Assim, traça-se a circunferência de centro A e raio AB.
3. Com a abertura do compasso fixa em AB, marca-se a partir de B o próximo ponto sobre a circunferência, e depois o seguinte, até obter seis pontos. Cada ponto dista AB do anterior, e como o ângulo central correspondente é de 60 graus, os seis pontos dividem a circunferência em partes iguais.
4. Une-se cada ponto ao seu vizinho com segmentos de reta, formando o contorno fechado do hexágono, sem cruzamento de lados. Esse é o molde pedido.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: A varia a abertura do compasso, o que deixaria os lados desiguais; C marca apenas cinco pontos, o que não fecha um hexágono; D liga todos os pontos ao centro A, formando triângulos separados e não um contorno fechado de seis lados; E usa raio igual a duas vezes AB, de modo que os pontos ficam a 2 AB de A e os lados não medem AB.
6. Portanto, a sequência correta do fluxograma é a da alternativa B: traçar circunferência de centro A com raio AB, manter a abertura, marcar seis pontos seguidos desde B e unir pontos vizinhos.

💡 Dica: Analise os passos geométricos para construir um hexágono com régua não graduada e compasso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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