— Por que algumas pessoas reclamam mais da demora no atendimento? — perguntou uma moradora em reunião do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Por que algumas pessoas reclamam mais da demora no atendimento? — perguntou uma moradora em reunião do conselho local de saúde. Em uma situação fictícia, para elaborar um relatório sobre o tempo de espera na recepção de uma unidade de saúde, o conselho sorteou nove pessoas entre todos os atendidos em uma semana, contemplando manhã e tarde. Os tempos, em minutos, anotados pelos participantes foram: 22, 18, 60, 19, 21, 14, 23, 16 e 20. Um dos atendimentos demorou mais porque o cadastro da pessoa precisou ser atualizado. No relatório, o conselho decidiu informar uma medida que represente a posição central dos tempos sem que esse caso isolado determine o resultado. Analise os tempos registrados no texto e determine a mediana que deve constar no relatório.
- A) A mediana do tempo de espera é 22 minutos.
- B) A mediana do tempo de espera é 18 minutos.
- C) A mediana do tempo de espera é 24 minutos.
- D) A mediana do tempo de espera é 19 minutos.
- E) A mediana do tempo de espera é 20 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Reúna os nove tempos informados: 22, 18, 60, 19, 21, 14, 23, 16 e 20 minutos. Passo 2: Para calcular a mediana, os valores precisam estar em ordem crescente. Ordenando, temos 14, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 60. Passo 3: Como são nove valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor do meio, ocupando a 5ª posição: 14 (1º), 16 (2º), 18 (3º), 19 (4º), 20 (5º), 21 (6º), 22 (7º), 23 (8º), 60 (9º). Logo, a mediana é 20 minutos. Passo 4: O valor 60 é o tempo atípico do atendimento que teve o cadastro atualizado. Ele não altera a mediana, que continua 20 minutos, o que confirma o objetivo do conselho de usar uma medida de posição central resistente a casos isolados. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (22) é o primeiro valor anotado na lista sem ordenação; a B (18) é apenas o terceiro menor valor, então a contagem de posição foi feita incorretamente; a C (24) não aparece nos dados e se aproxima da média aritmética, que seria cerca de 23,7 e não é a medida pedida; a D (19) é o quarto menor valor, obtido sem ordenar corretamente os dados. Gabarito oficial confirmado: E.
💡 Dica: Organize os tempos em ordem crescente e encontre o valor central (mediana).
Alternativa por alternativa
O aluno pegou o primeiro valor da lista de tempos (22) como se fosse o central, sem ordenar os dados antes de identificar o termo do meio.
O aluno ordenou os dados, mas errou a contagem da posição central e parou no terceiro menor valor (18), como se a mediana fosse a posição 3 em vez da 5.
O aluno confundiu mediana com média aritmética: somou os tempos (213 minutos), dividiu por 9 (cerca de 23,7) e arredondou para 24, sem obedecer ao conceito de valor central da lista ordenada.
O aluno escolheu o valor que ocupa a posição central da lista na ordem em que foi anotada (19, quarto valor de nove) sem ordenar os tempos, o que leva a um valor que não é a mediana.
Ao ordenar os nove tempos, o quinto valor é 20. Esse é o valor central da amostra e não é deslocado pelo tempo de 60 minutos.
Raio-X da questão
mediana em estatística
diagnostico
ordem crescente de números
Estude como calcular a mediana de um conjunto de dados.
Confundir a mediana com a média, incluindo valores extremos que distorcem o resultado.
pensamento_critico
cotidiano
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