Durante a reforma de uma biblioteca comunitária, dois espaços de leitura receberão tapetes formados por placas…

Questão

Durante a reforma de uma biblioteca comunitária, dois espaços de leitura receberão tapetes formados por placas quadradas de 1 m de lado. O tapete A será montado com 3 fileiras de 4 placas. O tapete B terá 2 fileiras de 6 placas. Em cada tapete, as placas ficarão encostadas, sem espaços entre elas. A fita de acabamento será colocada somente ao redor da borda externa de cada tapete. A coordenadora comparou os dois projetos para decidir a quantidade de fita necessária, sem alterar a quantidade de placas usada. Analise as medidas dos tapetes descritos e conclua a comparação correta entre suas áreas e seus perímetros.

1. A) Os dois tapetes têm área de 14 m^2, pois o tapete A tem perímetro de 14 m.
2. B) Os dois tapetes têm área de 12 m^2, e o tapete B tem perímetro maior.
3. C) Os dois tapetes têm o mesmo perímetro, porque as placas possuem o mesmo tamanho.
4. D) Os dois tapetes têm áreas diferentes, pois possuem números diferentes de fileiras.
5. E) Os dois tapetes têm perímetro de 14 m, pois usam a mesma quantidade de placas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o tapete A. Ele tem 3 fileiras de 4 placas, logo 3 x 4 = 12 placas. Cada placa tem 1 m x 1 m, então a área é 12 m^2 e as dimensões do retângulo são 4 m por 3 m. O perímetro é 2 x (4 + 3) = 14 m.
2. Calcule o tapete B. Ele tem 2 fileiras de 6 placas, logo 2 x 6 = 12 placas. A área também é 12 m^2, e as dimensões são 6 m por 2 m. O perímetro é 2 x (6 + 2) = 16 m.
3. Compare. Os dois tapetes têm a mesma área, 12 m^2, porque usam a mesma quantidade de placas. Mas o perímetro do tapete B (16 m) é maior que o do tapete A (14 m). Logo, a fita necessária para o tapete B é maior. Isso corresponde à alternativa B, que é a comparação correta.
4. Por que as outras estão erradas. A: a área do tapete A é 12 m^2, não 14 m^2, e o valor 14 m é o perímetro, não a área. C: placas iguais não garantem o mesmo contorno, pois a forma do retângulo muda o perímetro. D: fileiras diferentes não impedem áreas iguais, pois 3 x 4 e 2 x 6 dão ambos 12. E: o tapete B tem perímetro de 16 m, não 14 m, e usar a mesma quantidade de placas não significa ter o mesmo perímetro.
5. Conclusão. O gabarito oficial B está correto: as áreas são iguais (12 m^2) e o tapete B tem o maior perímetro (16 m).

💡 Dica: Calcule área e perímetro de cada tapete e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dois tapetes foram colocados no chão: um mede 2 m por 1 m e outro mede 1,5 m por 1 m. — Explique qual tapete ocupa maior…
• Enquanto organizava o espaço do saguão de eventos, a assistente notou três modelos de tapetes retangulares prontos para…
• — A borda do estandarte não pode gastar mais cordão do que o previsto — avisou a responsável pela exposição cultural do…
• — Se mudarmos o tamanho do aviso, a fita da borda e o material de cobertura também mudarão? — perguntou a aprendiz de…
• — Para escolher os cartões que cobrirão a frente das caixas de coleta de pilhas, precisamos saber qual recorte tem mais…
• — Dá para cortar as alças das sacolas hoje? — perguntou a costureira, olhando o estoque de fitas. No ateliê do bairro…

Todas as questões de Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações