"Para identificar cada faixa sem medi-la outra vez, vamos registrar a parte restaurada em frações simples"…

Questão

"Para identificar cada faixa sem medi-la outra vez, vamos registrar a parte restaurada em frações simples", explicou a conservadora responsável por um painel de azulejos de uma praça. No catálogo digital, foram anotadas as partes concluídas de três faixas, sempre em relação ao total da própria faixa: faixa azul, 0,125; faixa verde, 0,35; faixa amarela, 0,375. Antes de publicar o catálogo, a equipe decidiu trocar cada número decimal por uma fração irredutível. Para conferir os registros, os estudantes observaram as casas após a vírgula, que podem indicar décimos, centésimos ou milésimos, e verificaram se numerador e denominador poderiam ser divididos pelo mesmo número. Identifique o conjunto de frações irredutíveis que corresponde, na ordem, aos valores das faixas azul, verde e amarela.

1. A) 1/8, 7/20 e 3/80.
2. B) 1/8, 35/100 e 3/8.
3. C) 1/8, 7/20 e 3/8.
4. D) 1/80, 7/20 e 3/8.
5. E) 1/8, 35/20 e 3/8.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converter cada decimal em fração pela leitura das casas decimais. Faixa azul: 0,125 tem três casas decimais, então é 125/1000. Faixa verde: 0,35 tem duas casas, então é 35/100. Faixa amarela: 0,375 tem três casas, então é 375/1000.
2. Simplificar cada fração dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum. Em 125/1000, o MDC é 125, resultando em 1/8. Em 35/100, o MDC é 5, resultando em 7/20. Em 375/1000, o MDC é 125, resultando em 3/8.
3. Verificar que cada fração final é irredutível. 1/8 tem numerador 1, então não pode ser simplificada. 7/20 é irredutível, pois 7 é primo e não divide 20. 3/8 é irredutível, pois 3 não divide 8 e 8 é potência de 2.
4. Conferir com as alternativas. Apenas a alternativa C traz 1/8, 7/20 e 3/8 na ordem pedida.
5. Por que as outras estão erradas. A: 3/80 equivale a 0,0375, e não a 0,375, por erro na posição da vírgula. B: 35/100 não é irredutível, pois ainda pode ser simplificado para 7/20. D: 1/80 equivale a 0,0125, e não a 0,125, por erro na contagem das casas decimais. E: 35/20 vale 1,75, e não 0,35, por inverter a relação entre o número e o denominador.
6. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Converta os números decimais em frações e simplifique para frações irredutíveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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