— Se eu entregar duas capas de caderno e um chaveiro, a troca será justa? — perguntou Lia na feira de trocas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se eu entregar duas capas de caderno e um chaveiro, a troca será justa? — perguntou Lia na feira de trocas do bairro. Os objetos receberam valores em reais apenas para que as trocas fossem equilibradas, sem uso de dinheiro: cada marcador de página vale R$ 4,00, cada chaveiro vale R$ 7,00 e cada capa de caderno vale R$ 11,00. Lia quer receber uma nova coleção de objetos cujo valor total seja igual ao que ela entregará. A colega responsável pela mesa explicou que não basta escolher a mesma quantidade de objetos: é necessário comparar os valores de cada conjunto antes de realizar a troca. Compare os valores dos conjuntos descritos no texto e identifique a coleção que Lia pode receber em uma troca de mesmo valor.
- A) Uma capa de caderno, um chaveiro e dois marcadores de página.
- B) Uma capa de caderno, três chaveiros e um marcador de página.
- C) Uma capa de caderno, dois chaveiros e um marcador de página.
- D) Uma capa de caderno, um chaveiro e três marcadores de página.
- E) Uma capa de caderno, dois chaveiros e dois marcadores de página.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o valor do que Lia entrega. Duas capas de caderno valem 2 x 11 = R$ 22,00, e um chaveiro vale R$ 7,00. Total entregue: 22 + 7 = R$ 29,00.
- Calcule o valor de cada alternativa, usando capa = R$ 11,00, chaveiro = R$ 7,00 e marcador = R$ 4,00.
- Alternativa A: 11 + 7 + 2 x 4 = 11 + 7 + 8 = R$ 26,00. Não é igual a R$ 29,00, então está errada.
- Alternativa B: 11 + 3 x 7 + 4 = 11 + 21 + 4 = R$ 36,00. Está errada, pois é maior que R$ 29,00.
- Alternativa C: 11 + 2 x 7 + 4 = 11 + 14 + 4 = R$ 29,00. Igual ao valor entregue, então está correta.
- Alternativa D: 11 + 7 + 3 x 4 = 11 + 7 + 12 = R$ 30,00. Está errada por ser R$ 1,00 a mais que o valor entregue.
- Alternativa E: 11 + 2 x 7 + 2 x 4 = 11 + 14 + 8 = R$ 33,00. Está errada, pois é maior que R$ 29,00.
- Conclusão: a única coleção de mesmo valor é a da alternativa C. Como a colega avisou, ter a mesma quantidade de objetos não garante troca justa, pois o valor depende de cada objeto. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o valor total dos objetos entregues e compare com o valor dos objetos recebidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou que trocar um chaveiro e uma capa pelos mesmos itens basta e somou o marcador como se valesse muito pouco, ou comparou quantidades de objetos em vez de valores.
O aluno provavelmente achou que mais objetos de menor valor compensam o valor maior da capa, confundindo quantidade de itens com valor total.
Duas capas e um chaveiro valem R$ 29,00. Uma capa, dois chaveiros e um marcador também somam R$ 29,00, mantendo a equivalência.
O aluno provavelmente errou a soma ao multiplicar o marcador de página por 3 (R$ 12,00) e somar ao restante, chegando a R$ 30,00 sem conferir com o total de R$ 29,00.
O aluno provavelmente tratou a troca como equivalente por quantidade de itens, ou calculou o valor dos marcadores de forma incorreta, o que levou a um total de R$ 33,00.
Raio-X da questão
valor monetário e equivalência
diagnostico
adição e multiplicação simples
estude como calcular valores e comparar quantidades monetárias
O aluno pode somar apenas as quantidades de objetos sem considerar seus valores monetários.
pensamento_critico
cotidiano
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