— O cabo do primeiro trecho confirmou a medida prevista no desenho — explicou a técnica responsável pela…

Questão

— O cabo do primeiro trecho confirmou a medida prevista no desenho — explicou a técnica responsável pela reforma de uma praça. Nesse trecho, o mapa em escala 1 para 200 mostrava um retângulo de 9 cm por 12 cm. O cabo foi instalado ligando dois cantos opostos e seu comprimento real foi de 30 m. No novo setor, o mapa mantém a mesma escala e mostra um retângulo de 15 cm por 20 cm. Novamente, o cabo deverá ligar dois cantos opostos do setor. Para evitar falta de material durante a instalação, a compra deve incluir uma reserva de 8 por cento sobre o comprimento necessário do cabo. Analise as informações do texto e determine o comprimento mínimo de cabo que deve ser comprado para o novo setor.

1. A) A compra de 52 metros de cabo.
2. B) A compra de 54 metros de cabo.
3. C) A compra de 48 metros de cabo.
4. D) A compra de 60 metros de cabo.
5. E) A compra de 50 metros de cabo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entenda o que o cabo representa. Ele liga dois cantos opostos do retângulo, ou seja, é a diagonal do retângulo no mapa.
2. Calibre a relação com o primeiro trecho. No mapa de 9 cm por 12 cm, a diagonal é raiz de (9^2 + 12^2) = raiz de 225 = 15 cm. Na escala 1 para 200, isso equivale a 15 x 200 = 3000 cm = 30 m, valor que confirma o comprimento real informado no texto. Assim, o método está validado.
3. Calcule a diagonal do novo setor. No mapa, o retângulo tem 15 cm por 20 cm, então a diagonal é raiz de (15^2 + 20^2) = raiz de 625 = 25 cm.
4. Converta para o comprimento real. 25 cm x 200 = 5000 cm = 50 m. Esse é o comprimento necessário do cabo.
5. Aplique a reserva de 8%. 8% de 50 m é 4 m, então o total é 50 + 4 = 54 m. Também é possível calcular 50 x 1,08 = 54 m.
6. Conclusão. O mínimo a ser comprado são 54 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A (52 m) corresponde a uma reserva de apenas 4%; C (48 m) trata a reserva como desconto, subtraindo 8%; D (60 m) supõe que o novo cabo é o dobro do primeiro, sem usar a escala; E (50 m) é o comprimento necessário, mas esquece a reserva exigida.

💡 Dica: Calcule a diagonal do retângulo na escala real e acrescente 8% de reserva.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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