— Para criar movimento sem usar imagens prontas, programei cada painel a partir de uma regra — explicou a…

Questão

— Para criar movimento sem usar imagens prontas, programei cada painel a partir de uma regra — explicou a artista durante a montagem de uma instalação digital. O guia da exposição descreve quatro faixas de painéis numerados. Na faixa I, o primeiro painel tem 4 pontos luminosos, e cada painel seguinte recebe 3 pontos a mais que o anterior. Na faixa II, o número de pontos de cada painel é obtido multiplicando seu número de ordem por 4. Na faixa III, os dois primeiros painéis têm, respectivamente, 1 e 2 pontos; cada novo painel reúne a quantidade dos dois painéis anteriores. Na faixa IV, cada painel recebe uma quantidade de pontos igual ao quadrado de seu número de ordem. Analise as regras usadas nas quatro faixas e identifique a classificação adequada para as sequências apresentadas no guia.

1. A) Classifica as faixas II e III como recursivas e as faixas I e IV como não recursivas.
2. B) Classifica as faixas I e IV como recursivas e as faixas II e III como não recursivas.
3. C) Classifica as faixas I e II como recursivas e as faixas III e IV como não recursivas.
4. D) Classifica as faixas I e III como recursivas e as faixas II e IV como não recursivas.
5. E) Classifica as faixas III e IV como recursivas e as faixas I e II como não recursivas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Recursiva é a sequência em que cada termo é calculado a partir de termo(s) anterior(es). Fórmula explícita (não recursiva) é aquela em que o termo é calculado diretamente pelo número de ordem n.
2. Faixa I: o primeiro painel tem 4 pontos e cada seguinte recebe 3 a mais que o anterior. Logo a regra é a(n+1) = a(n) + 3, com a(1) = 4. Essa sequência é recursiva.
3. Faixa II: o número de pontos é n multiplicado por 4, ou seja, a(n) = 4n. Basta conhecer a ordem n, sem depender de painéis anteriores. Não é recursiva.
4. Faixa III: os dois primeiros valores são 1 e 2, e cada termo é a soma dos dois anteriores, a(n) = a(n-1) + a(n-2). Essa sequência é recursiva (é a sequência de Fibonacci).
5. Faixa IV: cada painel recebe o quadrado de sua ordem, a(n) = n^2. Calcula-se diretamente pela ordem, sem depender de termos anteriores. Não é recursiva.
6. Assim, as faixas I e III são recursivas e as faixas II e IV são não recursivas, o que corresponde exatamente à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A inverte os tipos das faixas I e II; B inverte os tipos das faixas I e II e também associa a faixa IV à recursão; C afirma que a faixa II é recursiva, mas ela depende apenas da ordem; E afirma que a faixa I não é recursiva, quando ela depende do painel anterior.

💡 Dica: Analise cada regra e identifique o tipo de sequência numérica correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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