— A numeração do acervo precisa impedir que duas caixas recebam o mesmo código — explicou a responsável pelo…

Questão

— A numeração do acervo precisa impedir que duas caixas recebam o mesmo código — explicou a responsável pelo museu comunitário. Para registrar cinco novas caixas, ela entregou cartões com os algarismos 0, 2, 4, 6 e 8. Cada código deve usar todos os cartões uma única vez e formar um número de cinco algarismos. Para separar essa remessa das demais, o número deve ficar entre 60 000 e 70 000. Além disso, o algarismo da ordem dos milhares deve ser 0, o das centenas deve valer o dobro do algarismo das unidades e o algarismo das dezenas deve ser maior que o das centenas. Entre os códigos possíveis, será escolhido o menor para iniciar a organização das caixas. Analise as regras usadas para formar os códigos e determine o número que deve iniciar a organização das caixas.

1. A) O código 60 824.
2. B) O código 60 248.
3. C) O código 60 842.
4. D) O código 60 428.
5. E) O código 60 482.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a ordem das casas do código de cinco algarismos: dezena de milhar, milhar, centena, dezena e unidade. Os algarismos disponíveis são 0, 2, 4, 6 e 8, e cada um deve ser usado uma única vez.
2. O número deve estar entre 60 000 e 70 000, logo a dezena de milhar é 6. O milhar deve ser 0, como exige o enunciado. Restam os algarismos 2, 4 e 8 para centena, dezena e unidade.
3. A centena deve valer o dobro da unidade. Se a unidade for 2, a centena é 4 (dobro de 2). Se a unidade for 4, a centena deveria ser 8 (dobro de 4), o que também é possível. Se a unidade for 8, a centena deveria ser 16, impossível com os cartões disponíveis.
4. Teste a primeira opção: centena 4, unidade 2, então a dezena é 8. Formamos 60 482. A dezena 8 é maior que a centena 4, então todas as regras são atendidas.
5. Teste a segunda opção: centena 8, unidade 4, então a dezena é 2. Formamos 60 284. Mas a dezena 2 não é maior que a centena 8, então esta opção é descartada.
6. Portanto, o único código possível é 60 482, que é também o menor código válido. Ele coincide com o gabarito oficial, alternativa E.
7. Por que as outras estão erradas: A) 60 824 tem centena 8 = 2 x 4, mas a dezena 2 não é maior que a centena 8. B) 60 248 tem centena 2, que não é o dobro da unidade 8. C) 60 842 tem centena 8, que não é o dobro da unidade 2. D) 60 428 tem centena 4, que não é o dobro da unidade 8, e a dezena 2 não é maior que a centena 4.

💡 Dica: Analise as condições e use lógica para formar o número que atende a todas as regras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Restauradores organizam, no depósito de um museu comunitário, três caixas de fotografias que serão consultadas por…
• Bibliotecários organizam uma mostra sobre jogos antigos e precisam criar um código para identificar uma caixa especial…
• — Vamos preparar os kits de leitura para a troca de livros, propõe a monitora. Para facilitar a contagem, ela separa…
• — Se duas chaves receberem o mesmo código, o armário poderá ser aberto pela pessoa errada — alertou a bibliotecária ao…
• — Por que os novos registros não usam datas? — perguntou uma estudante ao acompanhar a organização de um acervo digital…
• Pesquisadores organizam caixas de sementes em um banco comunitário. Para localizar cada caixa, foi atribuído um número…

Todas as questões de Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais (de até seis ordens)