— Para criar a abertura do desfile, cada grupo vai montar uma fileira de fitas coloridas — explicou a…

Questão

— Para criar a abertura do desfile, cada grupo vai montar uma fileira de fitas coloridas — explicou a figurinista. Na fileira Azul, a quantidade de fitas em cada posição será igual ao número dessa posição: na primeira, 1 fita; na segunda, 2; na terceira, 3, e assim por diante. Já na fileira Dourada, a primeira posição terá 2 fitas e, para definir cada nova posição, os estudantes deverão observar a anterior e acrescentar 3 fitas. As duas fileiras formam padrões numéricos usados para planejar o material do figurino. Compare as regras de formação das fileiras descritas no texto e identifique a classificação correta das sequências.

1. A) A sequência Azul e a sequência Dourada não podem ser classificadas.
2. B) A sequência Azul é não recursiva, e a sequência Dourada é não recursiva.
3. C) A sequência Azul é não recursiva, e a sequência Dourada é recursiva.
4. D) A sequência Azul é recursiva, e a sequência Dourada é recursiva.
5. E) A sequência Azul é recursiva, e a sequência Dourada é não recursiva.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Analise a fileira Azul. A quantidade de fitas em cada posição é igual ao número da posição (1, 2, 3, ...). Assim, para saber quantas fitas há na posição n, basta calcular n diretamente, sem consultar nenhum termo anterior. Isso caracteriza uma sequência não recursiva (fórmula explícita: a_n = n).
2. Analise a fileira Dourada. A primeira posição tem 2 fitas (a_1 = 2) e, para definir cada nova posição, os estudantes observam a anterior e acrescentam 3 fitas (a_n = a_(n-1) + 3). Como o termo seguinte depende do termo anterior, a sequência é recursiva.
3. Compare com as alternativas. A alternativa C afirma que Azul é não recursiva e Dourada é recursiva, exatamente o que foi concluído nos passos 1 e 2. O gabarito oficial C está correto.
4. Por que as outras estão erradas. A: a Azul e a Dourada podem ser classificadas, pois ambas têm regras de formação bem definidas. B: a Dourada depende da posição anterior, então não é não recursiva. D: a Azul é dada diretamente pela posição, então não é recursiva. E: as classificações estão invertidas, pois a Azul é não recursiva e a Dourada é recursiva.

💡 Dica: Analise as regras de formação das sequências e compare os padrões numéricos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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