Por que uma pendência pode crescer de modos distintos, embora a taxa mensal anunciada seja a mesma? Em uma…

Questão

Por que uma pendência pode crescer de modos distintos, embora a taxa mensal anunciada seja a mesma? Em uma situação hipotética, uma cooperativa cultural simulou a regularização de um débito inicial de R$ 5.000,00, sem novos pagamentos, com acréscimo de 4% ao mês. A planilha registrou, nos três primeiros fechamentos, os seguintes valores: Mês 1: coluna I, R$ 5.200,00; coluna II, R$ 5.200,00. Mês 2: coluna I, R$ 5.400,00; coluna II, R$ 5.408,00. Mês 3: coluna I, R$ 5.600,00; coluna II, R$ 5.624,32. O contrato informa que, em cada fechamento, o acréscimo deve incidir sobre o saldo exibido no fechamento imediatamente anterior. Analise os registros e a cláusula contratual para concluir a projeção adequada do saldo no sexto mês.

1. A) A coluna II atende à cláusula e indica R$ 6.326,60 no sexto mês, superando a coluna I em R$ 126,60.
2. B) A coluna II atende à cláusula e indica R$ 6.083,26 no sexto mês, superando a coluna I em R$ 83,26.
3. C) A coluna II atende à cláusula e indica R$ 6.320,00 no sexto mês, superando a coluna I em R$ 120,00.
4. D) A coluna I atende à cláusula e indica R$ 6.200,00 no sexto mês, ficando R$ 126,60 abaixo da coluna II.
5. E) A coluna II atende à cláusula e indica R$ 6.200,00 no sexto mês, igualando-se à coluna I.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra do contrato. Em cada fechamento, o acréscimo de 4% incide sobre o saldo exibido no fechamento anterior, o que caracteriza juros compostos sobre o saldo corrente.
2. Verifique a coluna I. Os valores crescem 200 reais por mês (5.200, 5.400, 5.600), ou seja, 4% de 5.000 todo mês. Isso é juro simples, que não obedece à cláusula. Projetando a regra corretamente, a coluna I daria 6.200 no sexto mês, mas esse valor não é o resultado do contrato.
3. Verifique a coluna II. 5.000 x 1,04 = 5.200; 5.200 x 1,04 = 5.408; 5.408 x 1,04 = 5.624,32. Esses são exatamente os registros da coluna II, que respeitam a cláusula.
4. Projete o sexto mês pela coluna II. 5.624,32 x 1,04 = 5.849,29 (quarto mês); x 1,04 = 6.083,26 (quinto mês); x 1,04 = 6.326,60 (sexto mês), com arredondamento para centavos.
5. Compare. 6.326,60 - 6.200,00 = 126,60. Logo, a coluna II atende à cláusula e supera a coluna I em R$ 126,60 no sexto mês. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. B confunde o quinto mês com o sexto. C usa um valor aproximado que não segue a multiplicação sucessiva por 1,04. D escolhe a coluna linear, que contraria a cláusula. E supõe que as duas colunas coincidem, o que só ocorreria com juros simples.

💡 Dica: Calcule o acréscimo mensal sobre o saldo do mês anterior, aplicando juros compostos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Por que duas reservas tão diferentes aparecem na mesma lista de atendimento? — perguntou uma usuária do centro…
• Acompanhar a aceitação de uma linha circular de ônibus foi uma das tarefas de um grupo de moradores durante quatro…
• — Antes de renegociar a dívida, quero entender por que duas propostas com a mesma taxa terminam em valores diferentes —…
• — Os dois balcões receberam o mesmo número de cupons, embora tenham sido organizados de modos diferentes — explicou a…
• — Para que os audiolivros circulem por todos os bairros, precisamos cumprir o prazo de devolução — explicou a…
• Consumidores analisam uma peça publicitária fictícia de um serviço de streaming. Nela, um gráfico de barras compara a…

Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica