— Para que os painéis triangulares da feira sejam cortados corretamente, precisamos conferir seus ângulos —…

Questão

— Para que os painéis triangulares da feira sejam cortados corretamente, precisamos conferir seus ângulos — explicou a artesã aos ajudantes. Cada painel terá três ângulos internos, cuja soma é 180 graus. No caderno de medidas, foram registrados dois ângulos de cada modelo: Aruã, 48 graus e 62 graus; Bambu, 35 graus e 55 graus; Candeia, 25 graus e 40 graus; Dourado, 60 graus e 60 graus. Um dos modelos será usado em uma placa que precisa ter um ângulo maior que 90 graus, para acompanhar o formato do espaço disponível. Analise as medidas registradas e identifique o painel que forma um triângulo obtusângulo.

1. A) O painel Aruã forma um triângulo obtusângulo.
2. B) O painel Dourado forma um triângulo obtusângulo.
3. C) O painel Candeia forma um triângulo obtusângulo.
4. D) O painel Aruã forma um triângulo obtusângulo.
5. E) O painel Bambu forma um triângulo obtusângulo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Lembre a classificação dos triângulos pelos ângulos. Um triângulo é obtusângulo quando tem um ângulo maior que 90 graus, acutângulo quando todos são menores que 90 graus e retângulo quando tem um ângulo igual a 90 graus. Como a soma dos ângulos internos é 180 graus, o terceiro ângulo de cada painel é 180 menos a soma dos dois medidos.
2. Painel Aruã: 48 + 62 = 110, logo o terceiro ângulo é 70 graus. Os três ângulos (48, 62 e 70) são menores que 90, então o triângulo é acutângulo.
3. Painel Bambu: 35 + 55 = 90, logo o terceiro ângulo é 90 graus. Há um ângulo reto, então o triângulo é retângulo, e não obtusângulo.
4. Painel Candeia: 25 + 40 = 65, logo o terceiro ângulo é 115 graus. Como 115 é maior que 90, o triângulo é obtusângulo. Essa é a resposta.
5. Painel Dourado: 60 + 60 = 120, logo o terceiro ângulo é 60 graus. Os três ângulos são iguais a 60, então o triângulo é equilátero e acutângulo.
6. Conferência com o gabarito oficial: a letra C está correta e coincide com a resolução. Não há discordância.
7. Sobre as alternativas erradas: A e D são idênticas (ambas dizem que o painel Aruã é obtusângulo), por isso estão ambas erradas pelo mesmo motivo, pois o Aruã é acutângulo. B está errada porque o Dourado é equilátero e acutângulo. E está errada porque o Bambu é retângulo, não obtusângulo.
8. Resposta: alternativa C, painel Candeia.

💡 Dica: Calcule o terceiro ângulo e identifique qual é maior que 90 graus.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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