— Vovó, como a loja da estação vai saber quantas lembranças pode montar? — perguntou Lia, ajudando no balcão…

Questão

— Vovó, como a loja da estação vai saber quantas lembranças pode montar? — perguntou Lia, ajudando no balcão. Para uma campanha de turismo local, cada lembrança será entregue em um envelope com exatamente um cartão ilustrado e um chaveiro. Há três tipos de cartão, mostrando a antiga estação, a praça e o rio. Há quatro tipos de chaveiro, com formas diferentes. Um mesmo tipo de cartão ou de chaveiro pode aparecer em vários envelopes. Porém, em cada envelope, deve haver apenas um item de cada tipo. Determine, a partir das opções de cartões e chaveiros apresentadas no texto, quantas lembranças diferentes podem ser montadas.

1. A) Podem ser montadas 3 lembranças diferentes.
2. B) Podem ser montadas 12 lembranças diferentes.
3. C) Podem ser montadas 4 lembranças diferentes.
4. D) Podem ser montadas 7 lembranças diferentes.
5. E) Podem ser montadas 24 lembranças diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cada lembrança tem exatamente um cartão e um chaveiro, e essas escolhas são independentes entre si. Assim, para cada cartão escolhido, há quatro chaveiros possíveis.
2. São três tipos de cartão (antiga estação, praça e rio) e quatro tipos de chaveiro.
3. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é 3 x 4 = 12. Por exemplo, o cartão da estação pode sair com cada um dos quatro chaveiros, e o mesmo vale para o cartão da praça e para o cartão do rio.
4. Por que as outras alternativas estão erradas: A (3) considera apenas os cartões e ignora os chaveiros; C (4) considera apenas os chaveiros e ignora os cartões; D (7) soma 3 + 4 em vez de multiplicar, o que não representa combinações; E (24) dobra a contagem correta, como se a ordem de colocação no envelope gerasse lembranças diferentes, o que o enunciado não exige.
5. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei a 12, que coincide com a alternativa B, então o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Multiplique o número de tipos de cartões pelo número de tipos de chaveiros.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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