Carros alegóricos e barracas coloridas atraem visitantes em uma feira de artesanato à beira-mar. Em uma das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Carros alegóricos e barracas coloridas atraem visitantes em uma feira de artesanato à beira-mar. Em uma das barracas, clientes montam chaveiros personalizados. Para isso, escolhem um pingente (estrela, coração ou lua), um tassel (azul, verde, amarelo ou rosa) e uma conta (branca ou preta). Cada combinação forma um modelo diferente de chaveiro. Ao final do dia, a artesã quer saber quantos modelos distintos ela ofereceu aos frequentadores. Analise o texto-base e determine quantos modelos distintos de chaveiro foram possíveis de montar.
- A) 14
- B) 18
- C) 24
- D) 9
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes feitas pelo cliente. Há três tipos de decisão: pingente (estrela, coração ou lua), tassel (azul, verde, amarelo ou rosa) e conta (branca ou preta).
- Conte as opções de cada escolha. São 3 pingentes, 4 tassels e 2 contas.
- Como cada combinação completa das três escolhas forma um modelo diferente, use o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24 modelos distintos.
- Verifique por outro caminho. Para cada um dos 3 pingentes, há 4 x 2 = 8 combinações possíveis de tassel e conta, e 3 x 8 = 24.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (24), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (14) está errada porque não corresponde a nenhum produto das quantidades de opções. A alternativa B (18) está errada porque não é o produto de 3, 4 e 2. A alternativa D (9) está errada porque é a soma 3 + 4 + 2, e não o número de combinações. A alternativa E (12) está errada porque considera apenas pingente e tassel, ignorando a escolha da conta.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada item.
Alternativa por alternativa
Multiplicou pingente por tassel (3 x 4 = 12) e depois somou 2 pelas contas, em vez de multiplicar. Assim, tratou a conta como um acréscimo e não como uma nova escolha que multiplica as anteriores.
Multiplicou os pingentes pela soma de tassels e contas (3 x (4 + 2) = 18). Misturou soma e multiplicação, quando as escolhas são independentes e devem ser multiplicadas.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
São 3 pingentes × 4 tassels × 2 contas = 24 combinações possíveis conforme o princípio multiplicativo.
Somou as quantidades de opções de cada item (3 + 4 + 2 = 9), como se o cliente escolhesse apenas um item por vez. Não percebeu que cada modelo combina uma opção de cada categoria ao mesmo tempo.
Considerou apenas o pingente e o tassel (3 x 4 = 12) e ignorou a escolha da conta. Provavelmente leu a conta como um detalhe fixo, e não como uma das três escolhas do enunciado.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo combinatório
avaliacao
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para contagem de combinações.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Manchete fictícia: Feira de artesanato exibe pulseiras personalizadas Em um evento local de artesanato, cada barraquinha…
- Nas extremidades da rua principal de Vila Harmonia, um grupo de artesãos organiza uma oficina de bijuterias. Cada…
- Visitei uma feira de artesanato e encontrei um estande que oferece um serviço personalizado de colares. Os clientes…
- — Eu gosto de criar colares variados, disse o artesão local. Para organizar seu estoque, ele lista as opções…
- Folhas coloridas mancham a bancada do ateliê comunitário na praça central. Três tipos de cordões estão disponíveis…
- — Por que cada pulseira feita na oficina fica tão diferente? — indagou Lara enquanto observava as peças sobre a mesa. A…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog