— Os cartões da campanha de leitura precisam ficar diferentes, disse Joana aos voluntários da biblioteca do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os cartões da campanha de leitura precisam ficar diferentes, disse Joana aos voluntários da biblioteca do bairro. Para montar cada cartão, será escolhida uma ilustração entre três opções: árvore, lua ou peixe. Também será escolhida uma frase entre quatro opções. Cada cartão terá apenas uma ilustração e uma frase. Antes da montagem, Joana verificou que duas combinações não podem ser usadas: o peixe não pode acompanhar a frase “Voar alto”, e a lua não pode acompanhar a frase “Nadar no rio”. Todas as demais combinações podem formar cartões para a campanha. Analise as escolhas e as duas combinações proibidas descritas no texto. Determine quantos cartões diferentes podem ser montados.
- A) Podem ser montados 12 cartões diferentes.
- B) Podem ser montados 11 cartões diferentes.
- C) Podem ser montados 10 cartões diferentes.
- D) Podem ser montados 7 cartões diferentes.
- E) Podem ser montados 9 cartões diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Há 3 ilustrações (árvore, lua, peixe) e 4 frases, e cada cartão combina uma ilustração com uma frase. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações possíveis é 3 x 4 = 12. Passo 2: Retire as combinações proibidas. A primeira é peixe com “Voar alto” e a segunda é lua com “Nadar no rio”. Cada uma é uma combinação distinta, então são 2 combinações a descartar. Passo 3: Calcule o resultado. 12 - 2 = 10 cartões diferentes podem ser montados. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C (10 cartões) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ignora as duas restrições e considera as 12 combinações; B retira apenas uma das duas combinações proibidas; D soma 3 + 4 em vez de multiplicar, o que não representa as combinações de ilustração com frase; E subtrai 3 combinações, quando o texto proíbe apenas 2.
💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis e exclua as proibidas.
Alternativa por alternativa
Considerou todas as 3 x 4 combinações possíveis e não aplicou as duas combinações proibidas descritas no texto.
Leu apenas uma das duas restrições, retirando somente a combinação do peixe com “Voar alto” ou somente a da lua com “Nadar no rio”.
As 3 ilustrações podem ser combinadas com as 4 frases, formando 12 pares. Como 2 pares são proibidos, restam 10.
Somou o número de ilustrações e de frases (3 + 4 = 7) em vez de multiplicar, confundindo combinações com escolhas separadas.
Subtraiu 3 combinações do total, provavelmente achando que uma das restrições elimina mais de um cartão ou contando erroneamente as combinações proibidas.
Raio-X da questão
combinatória básica, exclusão de casos
diagnostico
multiplicação simples · subtração básica
estude combinações e exclusão de casos proibidos
O aluno pode esquecer de excluir as combinações proibidas ou contar combinações repetidas.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Vovó, como a loja da estação vai saber quantas lembranças pode montar? — perguntou Lia, ajudando no balcão. Para uma…
- — Posso escolher qualquer capa com qualquer fita? — perguntou Lara, ao ajudar na preparação de marcadores de página para…
- — Para conferir os cartões do acervo, não vou contá-los um a um — disse a bibliotecária à criança que ajudava na…
- — Se você montar o “combo” do food truck, sai mais barato — explicou a atendente, mostrando o cardápio. O combo sempre é…
- Vendedores de uma feira de troca de livros criaram cartões para indicar a ordem de entrega das senhas. Para facilitar a…
- — Como vamos conferir os cartões da mostra sobre animais brasileiros? — perguntou Júlia à responsável pelo centro…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog