Recortes de manuscritos antigos, apresentados em uma mostra de matemática, descrevem um modo de estimar…

Questão

Recortes de manuscritos antigos, apresentados em uma mostra de matemática, descrevem um modo de estimar medidas de construções circulares. Neles, a volta completa de uma estrutura redonda era comparada com a distância de uma borda à outra, passando pelo centro. Para os cálculos da época, os escribas usavam a relação de 22 unidades para a volta completa a cada 7 unidades de diâmetro. Em uma reprodução didática, uma torre circular tem a medida de sua borda externa registrada como 66 unidades. Os visitantes devem usar o mesmo procedimento dos manuscritos para estimar a medida que atravessa o centro da torre. Analise a relação usada nos manuscritos e determine o diâmetro estimado da torre representada na reprodução.

1. A) O diâmetro estimado é de 33 unidades.
2. B) O diâmetro estimado é de 18 unidades.
3. C) O diâmetro estimado é de 21 unidades.
4. D) O diâmetro estimado é de 44 unidades.
5. E) O diâmetro estimado é de 22 unidades.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação dos manuscritos: a volta completa (circunferência) está para o diâmetro como 22 está para 7, ou seja, circunferência / diâmetro = 22/7. Passo 2: Os dados da reprodução são circunferência = 66 unidades e diâmetro = d, que deve ser encontrado. Passo 3: Monte a proporção 66 / d = 22 / 7. Passo 4: Multiplique em cruz: 22 vezes d = 66 vezes 7, ou seja, 22d = 462. Passo 5: Divida ambos os lados por 22: d = 462 / 22 = 21 unidades. Passo 6: Verificação: 66 dividido por 21 é aproximadamente 3,14, que corresponde à razão 22/7, então o resultado está coerente. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (33) corresponderia a metade da circunferência, confundindo diâmetro com raio; B (18) não satisfaz a proporção 66/18, que não se aproxima de 22/7; D (44) é o dobro da circunferência dividida por algo errado, resultado de multiplicar em vez de dividir; E (22) repete o número da relação dos manuscritos sem fazer o cálculo. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Use a proporção 22 para 7 para calcular o diâmetro a partir da circunferência dada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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