Durante a montagem de uma maquete tátil de um bairro, técnicos precisaram reconstruir um monumento formado por…

Questão

Durante a montagem de uma maquete tátil de um bairro, técnicos precisaram reconstruir um monumento formado por blocos cúbicos iguais. A base foi organizada em três fileiras, chamadas frente, meio e fundo, e em três posições de esquerda para direita. Na vista superior, havia blocos em todas as posições da frente; nas posições esquerda e central do meio; e nas posições central e direita do fundo. A vista frontal indicava alturas máximas de 3, 2 e 2 blocos, da esquerda para a direita. Já a vista lateral direita indicava alturas máximas de 3, 2 e 2 blocos, da frente para o fundo. Cada pilha de blocos deve respeitar simultaneamente esses três registros. Analise os registros das vistas e identifique a disposição das alturas que pode representar o monumento em perspectiva.

1. A) As alturas são frente: 2, 1 e 2; meio: 3, 2 e 0; fundo: 0, 1 e 2.
2. B) As alturas são frente: 3, 1 e 2; meio: 2, 3 e 0; fundo: 0, 1 e 2.
3. C) As alturas são frente: 3, 1 e 2; meio: 2, 2 e 0; fundo: 0, 1 e 2.
4. D) As alturas são frente: 3, 1 e 2; meio: 2, 2 e 0; fundo: 1, 1 e 2.
5. E) As alturas são frente: 3, 1 e 2; meio: 2, 2 e 1; fundo: 0, 1 e 2.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Organize a base em uma grade: linhas frente (F), meio (M) e fundo (T); colunas esquerda (1), centro (2) e direita (3). Passo 2: Da vista superior, as posições ocupadas são F1, F2, F3, M1, M2, T2 e T3; M3 e T1 devem ficar com altura 0. Passo 3: Da vista frontal, o máximo por coluna é 3 (coluna 1), 2 (coluna 2) e 2 (coluna 3). Passo 4: Da vista lateral direita, o máximo por linha é 3 (frente), 2 (meio) e 2 (fundo). Passo 5: Cada pilha deve respeitar ao mesmo tempo o limite da coluna e o limite da linha, e cada máximo precisa ser atingido por alguma pilha. Passo 6: A alternativa C (frente: 3, 1, 2; meio: 2, 2, 0; fundo: 0, 1, 2) atende a tudo: F1=3 garante o máximo 3 da coluna 1 e da linha frente; M2=2 e T3=2 garantem os máximos 2 das colunas 2 e 3 e das linhas meio e fundo; as posições vazias M3 e T1 têm altura 0. Passo 7: A alternativa A falha porque a frente chega só a 2, sem atingir o máximo 3 da vista lateral, e M1=3 excede o máximo 2 da linha meio. Passo 8: A alternativa B falha porque M2=3 ultrapassa o máximo 2 da coluna central na vista frontal. Passo 9: A alternativa D falha porque T1=1 coloca um bloco em posição que a vista superior mostra vazia. Passo 10: A alternativa E falha porque M3=1 coloca um bloco em posição vazia na vista superior. Conclusão: a resposta correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise as vistas e cruze as informações para determinar as alturas possíveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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