— Se duas pessoas registrarem a mesma quantidade de livros doados, o painel não pode atribuir pontuações…

Questão

— Se duas pessoas registrarem a mesma quantidade de livros doados, o painel não pode atribuir pontuações diferentes — alertou a responsável pelo mutirão fictício de arrecadação em uma feira literária. Para tornar o resultado transparente, a comissão definiu que a pontuação y de cada participante dependerá somente do número x de livros em bom estado entregues. As tabelas candidatas serão registradas por pares (x, y): o primeiro número indica livros doados e o segundo, pontos no painel. Antes de divulgar a regra, os organizadores precisam verificar qual registro permite determinar uma única pontuação para cada quantidade de livros indicada. Identifique, entre os registros apresentados, aquele que pode representar a regra definida no texto-base.

1. A) A relação com pares (1, 4), (2, 7), (2, 8) e (4, 10).
2. B) A relação com pares (1, 4), (2, 7), (4, 7) e (4, 10).
3. C) A relação com pares (1, 4), (2, 7), (3, 7) e (3, 10).
4. D) A relação com pares (1, 4), (2, 7), (3, 7) e (4, 10).
5. E) A relação com pares (1, 4), (1, 7), (3, 7) e (4, 10).

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A regra do texto diz que a pontuação y depende somente da quantidade x de livros. Assim, cada valor de x deve estar associado a uma única pontuação y, ou seja, nenhum valor de x pode aparecer em dois pares com valores de y diferentes. Passo 2: Para verificar cada alternativa, observe se algum primeiro número (x) se repete com segundos números (y) diferentes. Passo 3: Alternativa A: o x = 2 aparece com y = 7 e com y = 8, então um mesmo número de livros teria duas pontuações; não serve. Passo 4: Alternativa B: o x = 4 aparece com y = 7 e com y = 10, então também não serve. Passo 5: Alternativa C: o x = 3 aparece com y = 7 e com y = 10, o que viola a regra; não serve. Passo 6: Alternativa D: os valores de x são 1, 2, 3 e 4, todos diferentes, e cada um tem exatamente uma pontuação (4, 7, 7 e 10). Logo, cada quantidade de livros determina uma única pontuação, e esta é a relação correta. Passo 7: Alternativa E: o x = 1 aparece com y = 4 e com y = 7, então não serve. Conclusão: a letra correta é D, em concordância com o gabarito oficial. Observação: na alternativa D, o valor y = 7 aparece duas vezes, mas isso não é problema, pois a regra exige apenas que cada x tenha uma única pontuação, e não que as pontuações sejam diferentes entre si.

💡 Dica: Analise se cada quantidade de livros tem uma única pontuação associada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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